Консультация № 179137
17.06.2010, 13:58
37.44 руб.
0 3 2
Здравствуйте уважаемые эксперты решите пожалуйста задачи:

1. Две одинаковые лодки массами m = 200кг каждая (вместе с человеком и грузами, находящимися в лодках) движутся параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми скоростями v = 1 м/с. Когда лодки поравнялись, то с первой лодки на вторую и со второй на первую одновременно перебрасывают грузы массами m1 = 20 кг. Определить скорости u1 и u2 лодок после перебрасывания грузов.

2. Два металлических шарика радиусами R1 = 5 см и R2 = 10 см имеют заряды Q1 = 40 нКл и Q2 = – 20 нКл соответственно. Найти энергию W, которая выделится, если шары соединить проводником.

Обсуждение

Неизвестный
17.06.2010, 14:35
общий
это ответ
Здравствуйте, kapezc!
2) U1 = Q1/C1;
U2 = Q2/C2;
C1 = 4*pi*e0*R1;
C2 = 4*pi*e0*R2;
E1 = C1*U1^2/2;
E2 = C2*U2^2/2;
E0 = E1 + E2;
Q = Q1 + Q2;
C = C1 + C2;
U = Q/C = (Q1 + Q2)/(C1 + C2);
E = C*U^2/2;
W = E0 - E.

U1, U2, Q1, Q2, E1, E2 - потенциалы, заряды, и энегии 1-го и 2-го шаров до соединения,
R1, R2, C1, C2 - радиусы и емкости шаров,
e0 - абсолютная диэлектрическая проницаемость,
E0, E - энергия системы до соединения и после, соответственно,
Q, C, U, - заряд, емкость, потенциал системы после соединения.

Подставляем числовые данные:
Q=20*10-9 (Кл)
С1=5,5*10-12 (Ф)
С2=11,1*10-12 (Ф)
С=16,6*10-12 (Ф)
U1=7.2*10(+3) (В)
U2=-1,8*10(+3) (В)
U=1,2*10(+3) (В)
E1=142*10-6 (Дж)
E2=18*10-6 (Дж)
E0=160*10-6 (Дж)
E=12*10-9 (Дж)
W=148*10(+3) (Дж)






5
Неизвестный
17.06.2010, 16:43
общий
kapezc:
А на первую задачу есть ответ в этом вопросе.
давно
Посетитель
226425
1567
17.06.2010, 18:18
общий
это ответ
Здравствуйте, kapezc.
#2
Можно предположить, что лодки имеют некоторую килеватость, а значит и значительное сопротивление поперечному дрейфу (в пользу этого предположения говорит отсутствие данных о скорости, с которой были выброшены грузы и об угле относительно курса лодок). Следовательно, можно не рассматривать возможное изменение курса лодки при выбрасывании из нее груза, а также при последующем попадании груза в лодку. В силу симметрии процессов на обеих лодках можно рассмотреть движение только одной из них.
Итак, после того, как был выброшен груз, первая лодка массой m движется со скоростью v в одну сторону, а навстречу ей движется груз массой m1 с той же скоростью v (относительно неподвижной системы отсчета). После падения груза в лодку теперь уже система масоой (m+m1) движется со скоростью u.
Согласно закону сохранения импульса:
m*v-m1*v=(m+m1)*u
Тогда
u=(m*v-m1*v)/(m+m1) ~ 0.82 м/с
Удачи
5
Об авторе:
С уважением
shvetski
Форма ответа