Спасибо за ответ. Но теперь меня волнует только один вопрос: распрастраняется ли исковой срок давности на принятие наследства по завещанию (наследник по завещанию не принял наследство с 2004 года до сих пор).

Этот срок не имеет отношения к сроку исковой давности. Он имеет самостоятельное значение. В ваших силах убедиться только в том, что наслежник по завещанию знал или должен был знать об открытии наследства, а также собрать необходимые доказательства.

Большое спасибо за помощь. Но мой случай получил неожиданное (для меня и моего отца) продолжение.
Наследник по завещанию точно знал о наследстве. И, если я Вас правильно понял, это обстоятельство дает моему отцу преимущественное право при получении свидетельства о праве на наследство через суд. Через суд, потому что, недавно позвонил нотариус и сказал, что наследник по завещанию подавал в суд на администрацию города и выиграл дело, при этом ни моего отца, ни нотариуса в суд не вызвали (хотя у наследника по завещанию на руках было постановление об отказе в выдаче свидетельства о праве на наследство). В своем исковом заявлении наследник по завещанию указал, что кроме него на наследство никто не претендует, а само заявление было подано от имени его сестры. Сейчас у наследника по завещанию на руках свидетельство о праве на наследство и он скоро начнет оформлять документы на дом.
Подскажите, пожалуйста, на каком основании можно обжаловать решение суда и стоит ли это вообще затевать?

Во-первых, Вы не указали когда открылось наследство? Во-вторых, имеет ли Ваш отец на руках какое-либо свидетельство о праве на данное наследство? Если да, то нужно обратиться в суд с жалобой на указанное решение с целью оспорить его по мотиву непривлечения к участию в деле. Вообще по таким спорам, целесообразнее обратиться к юристу в реале, поскольку можно пропустить какой-либо срок. Кроме того, я не вижу всех имеющихся у вас документов, поэтому могу что-то упустить. Мне не совсем понятно, почему иск был именно к администрации города и каково его содержание?

Хочу сказать, что я направил отца к юристу. Сам я не могу встречаться с юристом, т.к. у нас совпадает рабочий день. И знаю все, что отцу говорит и советует юрист только со слов отца, а он не силен в вопросах законодательства. Поэтому мне удобней общаться с Вами, тем более, что Вы излагаете все понятным языком (за что Вам отдельное спасибо).
Далее я постараюсь исправить свои упущения.
Наследство открылось 10 ноября 2004г. Когда мой отец обращался к нотариусу в 2004г. ему было сказано, что он не имеет никаких прав на наследство, т.к. было завещание, и ему было выдано только свидетельство на получение пособия на погребение. В мае этого года отец случайно узнал, что дом до сих пор оформлен на деда, он снова пошел к нотариусу. Она спросила у него: он ли Спиридонов Владимир Иванович, отец показал паспорт после чего нотариус выдала ему список документов, которые необходимы для получения свидетельства о праве на наследство и сказала подойти когда все документы будут готовы. Когда оставалось только забрать документы по оценке дома, отец снова пошел к нотариусу. На этот раз она сказала, что приходил наследник по завещанию, но получил отказ (пропустил сроки). Отцу нотариус отказывалась выдавать свидетельство о праве на наследство, ссылаясь на то, что здесь спорная ситуация, и сказала ждать пока наследник по завещанию подаст в суд (куда ее вызовут и отец сможет отстоять свои права). Постановление об отказе в выдаче свидетельства, либо постановление о приостановлении выдачи свидетельства нотариус выдавать отказывалась, пока отец не пошел к ней в 6-ой раз и не показал ст. 41 Основ Законодательства РФ о нотариате, где сказано, что если в течении 10 дней с даты выдачи друго претендента на получение наследства из суда не поступит сообщение о начале судебного дела, то процедура выдачи свидетельства должна быть продолжена. В постановлении о приостановлении было сказано, что к нотариусу обратился наследник по завещанию, ему был выдан отказ, и, сейчас, нотариусу необходимо разобраться какие действия предпринял наследник по завещанию и в связи с этим выдача свидетельства о праве на наследство откладывается на месяц согласно ст.41 Основ... Если я правильно понимаю п.3 ст.41 Основ и остальные люди тоже (я спрашивал об этом другого нотариуса и юриста агенства недвижимости), то максимальный срок приостановления - 1 месяц (как и написано в постановлении, которое получил мой отец). И еще насколько я понимаю, чтобы получить свидетельство о праве на наследство через суд, т.е. не в общем порядке (через нотариуса) необходимо постановление об отказе в выдаче свидетельства от нотариуса, но нотариус до сих пор утверждает, что постановление о приостановлении выдачи свидетельства, которое на руках у отца, и является отказом. Так ли это? Я посоветовал отцу обратиться к юристу. Он сходил на консультацию. Юрист сказал, что нужно подождать месяц, т.к. через месяц нотариус должна будет вынести решение выдать отцу свидетельство, либо постановление об отказе. Сейчас у отца на руках только постановление о приостановлении выдачи свидетельства.
Что касается решения суда и искового заявления. Ни того, ни другого я не видел. Сейчас юрист пытаестя достать решение через знакомого в администрации. Решение суда читал мой отец. И, если верить его словам, в решении узано, что наследник по завещанию явлеятся единственным наследником. Из искового заявления в решении указано, что наследник по завещанию подавал заявление о принятии наследства нотариусу в течении 6 месяцев со дня смерти деда (хотя это не правда), что он проживал в доме и до сих пор проживает и ухаживает за ним (что тоже не правда и есть минимум 5 свидетей - соседей, которые могут это подтвердить). Больше мой отец не запомнил ничего. Отец спросил у нотариуса о решении суда, а она ему подтвердила, что решение вынесено на основании того, что наследник по завещанию признан единственным наследником по закону (хотя словам нотариуса я доверяю не больше чем словам отца, ведь она также посоветовала отцу написать заявление в юстицию, чтобы приостановить регистрацию прав на основании решения суда). Поэтому никаких фактов по решению суда у меня нет. В ближайшее время надеюсь юрист добудет решение суда, тогда я непременно сообщу Вам всю информацию.
Но вообще, насколько я разобрался в ситуации почитав ГК РФ, если решение суда принято по завещанию то, указание наследником по завещанию того, что он проживал в доме на момент смерти деда, означает, что он принял наследство (но в этом случае я не знаю на кого должен был подавать в суд наследник по завещанию) и отца не должны были вызывать в суд. Правильнв ли мои выводы? И еще мне не понятна ситуация с нотариусом. Почему ее не вызвали в суд? Ведь наследник по завещанию мог подать заявление в суд только, если не мог принять наследство в общем порядке (через нотариуса). Т.е. для этого у него на руках было постановление об отказе. Надеюсь Вы поможете мне разобраться в данной ситуации.

Нужно все равно читать материалы дела и решение суда. Во-первых, нужно пойти в суд и узнать имеется ли подобное дело по иску наследника по завещанию. Добиться получения копии решения и обжаловать его по мотиву того, что отец не был привлечен к участию в деле. По данному делу пишите мне на ящик reignir@yandex.ru. Копия решения суда может быть у нотариуса, може удастся у нее снять копию. Попросите нотариуса направить в суд запрос (если это еще не сделано) о состоянии дела и наличии/отсутствии лица, оспаривающего право Вашего отца на получение наследства. Это будет офиц. подтверждением для суда наличия заявления вашего отца о вступлении в права наследования на момент рассмотрения иска наследника по завещанию. Мне вообще не понятно, почему иск был предъявлен к администрации. Когда получите решение - скиньте его отсканированный вариант на мой почтовый ящик.
Когда дело вернут в суд, доказывайте, что наследник по закону знал об открытии наследства и пропустил срок, а ваш отец фактически принял наследство, т.к. проживал в доме.

Спасибо Вам еще раз. Теперь понятно с чего начать. Мы вместе с отцом попытаемся взять копию решения суда. О результатах обязательно напишу.