Здравствуйте, Владимир Станисл!
В случае, если мужа призовут на действительную службу в армию, и он прекратит выплаты по обязательствам, тогда кредитор (банк) будет требовать возврата долга с поручителей, если кредит был оформелн без обеспечения, тогда кредитор, в судебном порядке, вправе требовать раздела совместного имущества супругов, согласно п. 1 ст.38 СК РФ. Судом будет произведен выдел доли должника в общем имуществе, в случае недостаточности имущества должника для погашения долга, взыскание может быть наложено на имущество другого супруга.
В Вашем случае, если невозможно мирное урегулирование вопроса, нужно обратится в суд с иском о разделе совместного имущества, для этого не обязательно разводиться, в обосновании иска указать, то, что Вашим мужем был взят кредит в банке, без Вашего ведома. Тогда Ваш супруг обязан будет в судебном порядке доказывать, то, что он действовал с Вашего ведома, а так же, что средства полученные в виде кредита, полностью использованы на нужды семьи. Еще один момент, данный вид сделки Вашим супругом может иметь важное значение для семьи в целом и если Вы не согласны с таким решением Вашего супруга, то не стоит молчаливо ее одобрять, по истечении одного года, с момента как вы узнали или должны были узнать о кредите полученным Вашим супругом, суд посчтитает , что Ваш супруг действовал с В ашего ведома или согласия, от Вашего имени и тогда уже Вам придется доказывать, что вы были неосведомленной, а автомобиль приобретенный Вашим супругом, будет считаться приобретенным для семьи. Спасибо.

Здравствуйте, Владимир Станисл!
Разводиться или нет, я Вам советовать не буду. Вы когда сходились, у кого совета спрашивали? Вот там же и поинтересуйтесь: расходиться или нет!
Что касается кредита.
В соответствии с ч.1 ст.45 СК по обязательствам одного из супругов взыскание может быть обращено лишь на имущество этого супруга. При недостаточности этого имущества кредитор вправе требовать выдела доли супруга-должника, которая причиталась бы супругу-должнику при разделе общего имущества супругов, для обращения на нее взыскания.
На общее имущество взыскание может налагаться, только если будет доказано в суде, что эти деньги использованы на нужды семьи. Поскольку Вы о существовании машины не знали (согласия Вы не давали, и он её от Вас скрывает), следовательно, и ответственность по кредиту лежит на нём.
В общем, считаю, что Банк Вам предъявить ничего не сможет, если предъявит, погашение будет только из имущества супруга, Ваше задето не будет. Погашать кредит Вы не должны.
P.S. если он выплатит кредит полностью (теоретически такая возможность остаётся), то машина будет являться Вашей совместной собственностью, и при возможном разделе имущества в последующем, половина будет Вашей. Конечно при условии, что кредит он погасит за счёт только своих доходов, а не родителей или родственников.