Консультация № 105115
11.10.2007, 22:32
0.00 руб.
0 1 1
уважаемые эксперты большая прозьба помочь мне с решением

При каких значениях параметров А,В,D плоскость Ax+By+2z+D=0 перпендикулярна прямой

{x=2t-1
{y=4t
{z=t+1
и проходит через точку М(-2,1,3)?

Обсуждение

Неизвестный
11.10.2007, 23:16
общий
это ответ
Здравствуйте, каныгин дмитрий михайлович!
Направляющий вектор данной прямой имеет координаты (2,4,1), и по условию он должен быть параллелен нормальному вектору данной плоскости, имеющему координаты (A,B,2). Т.е.
2/A = 4/B = 1/2.
Получаем, что A = 4, B = 8.
Чтобы найти D, подставим координаты данной точки M в уравнение плоскости:
4*(-2) + 8*1 + 2*3 + D = 0,
D = -6.

Ответ: A=4, B=8, D=-6.
Форма ответа