К решению задачи 1.Ряд а) является знакочередующимся. Применим к нему признак Лейбница (надеюсь, Вы знаете, его формулировку). Поскольку2/((2^2)+3)=1/(2+(3/2)),3/((3^2)+3)=1/(3+(3/3)),4/((4^2)+3)=1/(4+(3/4)), ...,то 1/4>1/(2+(3/2))>1/(3+(3/3))>1/(4+(3/4))>...,и первое условие признака Лейбница выполнено.А посколькуlim (при n, стремящемся к бесконечности) n/(n^2+3)=lim (при n, стремящемся к бесконечности) 1/(n+3/n)=0, то выполнено и второе условие признака Лейбница. Значит, данный ряд сходится.

К решению задачи 1.Ряд с) сравним с гармоническим рядом, у которого общий член выражается формулой u(n)=1/n:lim (при n, стремящемся к бесконечности) (1/n)/(1/7n)=7, и, поскольку гармонический ряд расходится, то и данный ряд расходится.Рассмотрим реперь ряд b). Поскольку каждый член ряда, начиная со второго, по модулю меньше предыдущего, первое условие признака Лейбница выполнено. Поскольку lim (при n, стремящемся к бесконечности) 1/7n=0, то и второе условие признака Лейбница выполняется. Значит, ряд сходится. Вроде бы так...Успехов Вам в освоении математики.