Здравствуйте, Kovenant!

Предлагаю Вам решение задачи, которое находится в приложении.

Возможно, я где-то ошибся в выкладках. Поэтому воспроизведите ход решения самостоятельно. Особое внимание обратите на определение модуля.

С уважением,
Mr. Andy.


Приложение:
Одночлен y=x имеет корень x=0, а квадратный трёхчлен y=(2x-1)(3x-2)=6x^2-7x+2 имеет корни x=1/2 и x=2/3.Рассмотрим теперь функцию y=|x| + |(2x-1)(3x-2)|. Раскрываем модули и получаем:при x<0 y=6x^2-8x+2;при 0≤x<(Ѕ) y=6x^2-6x+2;при (Ѕ)≤x<(2/3) y=-6x^2+8x-2;при x≥(2/3) y=6x^2-6x+2.Строим график рассмотренной функции. К сожалению, воспроизвести его у меня нет возможности, но его построение не должно вызывать проблем. Нужно только правильно найти точку максимума на третьем промежутке. Для этого можно найти производную функции y=-6x^2+8x-2: (dy/dx)=-12x+8 и, приравняв её нулю, найти точку максимума x=(2/3).Рассматривая построенный график, находим, что он нигде не пересекается прямыми y=a в трёх точках. Это значит, что ни при каких значениях параметра a исходное уравнение не имеет ровно трёх решений. Попутно заметим, что оно имеет либо только одно решение (при a=0,5), либо два (при a>0,5), либо ни одного (при a<0,5).Ответ: ни при каких.