Здравствуйте, O`V!

Задача явно неоднозначная. Самый простой способ решения - свести к задачу к двум аналогичным, но заданным на плоскости:
f1(x,y,x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4)=f2(x,z,x1,x2,x3,x4,z1,z2,z3,z4)=0,
где f(x,y,{xi,yi})=0 - уравнение кривой, проходящей через 4 точки на плоскости. Для последней задачи существует множество решений - полиномы Лагранжа, сплайны и т.д.
Если использовать полиномы Лагранжа, то решение имеет вид
y(x)=sum(yi*W(x)/[(x-xi)*W‘(xi)],i=0..3)=0,
где
W(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4);
Таким образом, из f1=0 мы получаем y(x), а из f2=0 - z(x).

Есть, как понимаете, не одно решение такой задачи. Поиску множества таких решений посвящены семестры обучения в некоторых ВУЗах.
Общий смысл интерполяции: Вам все равно, какой вид будет иметь кривая - берете любые функции, мат. операции, и несколько констант, и формируете из них понравившееся Вам уравнение. Подставляя координаты этих точек в это уравнение находите взаимосвязь между константами. Если вы при этом четко определили все константы - вы нашли и искомое уравнение; если остались лишние константы - доопредилите их самостоятельно придумав любые числа; если не хватило постоянных - добавьте их в свое уравнение и повторите поиск снова.
(Для плоскости советую взять уравнение типа y = С1+С2*х+С3*х^2+C4*x^3+C5*x^4, или если желаете - y = C1 + C2*sin(C3*x) + C4*cos(C5*x). Все зависит от текущей задачи и настроения)

Здравствуйте, O`V!
Если условие задачи предполагает нахождение функции в плоскости, то
приведу решение с помощью формулы Ньютона с неравностоящими узлами:
пусть даны точки (x0,y0),(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)
тогда, искомая функция имеет вид:
F(x,y)=y0+(x-x0)·f(x0,x1)+(x-x0)(x-x1)·f(x0,x1,x2)+(x-x0)(x-x1)(x-x2)·f(x0,x1,x2,x3)
где f(x0,x1)=(y0-y1)/(x0-x1)
f(x0,x1,x2)=(f(x0,x1)-f(x1,x2))/(x0-x2) , f(x1,x2)=(y1-y2)/(x1-x2)
f(x0,x1,x2,x3)=(f(x0,x1,x2)-f(x1,x2,x3))/(x1-x3) , f(x1,x2,x3)=(f(x1,x2)-f(x2,x3))/(x1-x1)
Удачи!