Здравствуйте, ClassiK!
Если 1-метровую стеклянную палочку засунуть в ртуть, а потом вытащить, то мм, которые останутся в палочке, равны атмосферному давлению, т. е. Милиметрам Ртутного Столба. Если же ту же палочку погрузить в ртуть лишь наполовину, то, по-моему, останется половина атмосферного давления, т. е.
Милиметры Ртутного Столба : 2.
Вобщем, все зависит от обстановки.

Здравствуйте, ClassiK!
Встречал я уже такую задачу... только там условий было больше :-/
Впрочем, видимо, все сокращается.
Сразу после того, как верхний конец закупорили в воздушном пространстве внутри палочки находится воздух под давлением 1атм. Но по мере того, как палочку вытаскивают ртуть "вытекает" вниз, плотность воздуха уменьшается и пропорционально - давление. Конечное давление выражается через формулу: pV = const, 1атм*0.5м*S = p*(1м-h)*S, где h - высота столба ртути в метрах, который останется. Ртуть, как я понимаю, не смачивает поверхность стекла, так что силами поверхностного натяжения можно пренебречь.
Ну и остается добавить, что (1атм - p) - будет равно давлению, удерживающему 1000h мм ртутного столба. 1000h потому, что высота в метрах.
Дальше сами разберетесь... но для проверки себя все-таки спрошу ответ: 147мм?

L.b.s.
Здравствуйте, ClassiK!
Если пренебречь силами поверхностного натяжения, на столб ртути действуют три силы:
Сила тяжести (вниз) m*g=ro*x*S*g ;
Атмосферное давление (вверх) Pатм*S
Давление газа в полости над ртутью (вниз) Px*S
Последнее в общем случае определяется из соотношения P*V^n=const
т.е. Pатм*(S*0.5м)^n=Px*[S*(1м-x)]^n
где n - показатель политропы.
Я бы принял n=1, что соответствует изотермическому процессу, но возможно нужно взять n=k - показатель адиабаты для воздуха. Этим и объясняется расхождение в ответе.
Удачи!
P.S.
x - искомая величина
Pатм - атмосферное давление
Px - давление в полости
S - площадь сечения трубки
ro - плотность ртути

Здравствуйте, ClassiK!

Просмотрел ответы других экспертов на Ваш вопрос и попробовал решить задачу сам. Решение - в приложении. Извините, если что не так.

С уважением,
Mr. Andy.


Приложение:
Пусть h - высота оставшегося после вынимания трубки столба ртути, l - длина трубки, p - атмосферное давление, p* - давление воздуха в трубке после вынимания, r - плотность ртути. Глубина нижнего конца трубки под свободной поверхностью ртути равна l/2.Состояние 1: трубка закрыта, но не вынута из ртути; воздух в трубке имеет высоту (l-l/2)=l/2 и давление p.Состояние 2: трубка вынута из ртути; воздух в трубке имеет высоту (l-h) и давление p* (воздух расширился).Если трубку вынимать медленно, то процесс расширения воздуха изотермический, и (l/2)p=(l-h)p* (1). Выражаем p* через известные величины p, l. Равновесие воздуха в трубке описывается выражением p*+rhg=p (ртуть не смачивает стекло), откуда p*=p-rhg. Подставляем это значение в выражение (1) и получаем(l/2)p=(l-h)(p-rhg), откуда rgh^2-(rlg+p)h+(l/2)p=0. Здесь удобнее перейти к числовым значениям:13,6*(10^3)*9.81*h^2-h(13,6*10^3*1*9,81+(1,013*10^5)/2)+5,065*10^4=0, 1,334h^2-2,347h+0,507=0.У последнего уравнения два корня: h=1,51 и h=0,25. При наших исходных данных имеет смысл только h=0,25 м.Ответ: 0,25 м.