Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 45897
11.06.2006, 13:39
0.00 руб.
0 1 1
Образование
Здравствуйте, уважаемые эксперты!

Хотелось бы знать ваше мнение по поводу решения задания 1 из вопроса № 45197: Вычислить x, если log3 x = 1+log3 7 *log3 5 *log3 4.

В приложении приводятся три ответа...

С уважением.



Приложение:
Вот ответ эксперта Dayana: "x=3*7^(log3 5 *log3 4) Дальше что-то не приходит в голову".Вот мой ответ: "Потенцируя, получаем: х=3*4^((log3 5)^(log3 7))".Вот мнение эксперта Дмитрия Т.: "...ответ эксперта Mr. Andy относительно вопроса №3 не является верным, на самом деле при экспоненциировании(если я не ошибаюсь) - "возведение одного и того же числа в степени равные левой и правой частям уравнения", будет получаться выражение опредленное экспертом Dayana.Единственное, что возможно еще можно сделать:x = 3*7^(log3(5) * log3(4)) = 3 * 7^[ 2*log3(5)*log3(2) ], можно переписать таким образомx = 3 * [ (7^2)^log3(5) ]^log3(2) ], и учесть, что7^2=49, но ответа это вам это все равно не даст".

Обсуждение

Неизвестный
11.06.2006, 14:02
общий
это ответ
Здравствуйте, Mr. Andy!
Первые два ответа правильные
x=3*7^(log3 5 *log3 4) =3*4^((log3 5)^(log3 7))
всё зависит от выбранного в правой части множителя...

распишу поподробнее
x=3^(1+log3(7)*log3(5)*log3(4))=3*3^(log3(7)*log3(5)*log3(4))=
в первом случае было выбрано так
(1) x = 3*[3^log3(7)]^(log3(5)*log3(4))=3*7^(log3(5) *log3(4))
а во втором случае
(2) x = 3*[3^log3(5)]^(log3(7)*log3(4))=3*5^(log3(7)*log3(4))
а есть ещё третий вариант :)
(3) x = 3*[3^log3(4)]^(log3(7)*log3(5))=3*4^(log3(7)*log3(5))

все три варианта - верны.
Удачи!
Форма ответа