Консультация онлайн # 203130

Раздел: Математика
Автор вопроса: mavrin-mpo (Посетитель)
Дата: 04.09.2022, 22:14 Консультация неактивна
Поступило ответов: 2
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольной постояной

-----
Прикрепленные файлы:


Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.
Соответствующее однородное уравнение:
Характеристическое уравнение:




Так как характеристическое уравнение имеет два сопряжённых чисто мнимых комплексных корня (), то общее решение уравнения имеет вид
Тогда для данного уравнения
Общее решение неоднородного уравнения будет искать в виде
Решим систему уравнений:



- правая часть исходного уравнения, - коэффициент перед в исходном уравнении


, значит, система имеет единственное решение






Общее решение уравнения:

Ответ: ,

-----
Прикрепленные файлы:


Михаил Александров

Советник
04.09.2022, 23:20
5

Ответ # 2, epimkin (Профессионал)

Для разнообразия

-----
Прикрепленные файлы:


epimkin

Профессионал
04.09.2022, 23:39
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 203130

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

326908

= общий =    05.09.2022, 08:44
Вам для информации: Ссылка >>.
=====
Facta loquuntur.
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.