Консультация онлайн # 203115

Раздел: Физика
Автор вопроса: bvb09ards (Посетитель)
Дата: 29.08.2022, 15:57 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Два плоских зеркала образуют двугранный угол 40?. Угловое расстояние источника от зеркала 1 равно 10?. Номерами от 1 до 9 обозначены все изображения источника.

Пучок света, выходящий из точки S, испытывает отражение от зеркала З1, затем от зеркала З2, потом снова от зеркала З1 и т. д., образуя максимально возможное количество изображений. Введите в правильном порядке без пробелов номера этих изображений.
Число
Пучок света, выходящий из точки S, испытывает отражение сначала от зеркала З2, затем от зеркала З1 и т. д., образуя максимально возможное количество изображений. Введите в правильном порядке без пробелов номера этих изображений. Заранее спасибо!

-----
Прикрепленные файлы:

Здравствуйте, bvb09ards !
Условие: Два плоских зеркала образуют двугранный угол 40°. Угловое расстояние источника от зеркала 1 равно 10° .

ЗадачаN1 : Пучок света, выходящий из точки S, испытывает отражение от зеркала З1, затем от зеркала З2, потом снова от зеркала З1 и т. д., образуя максимально возможное количество изображений. Введите в правильном порядке без пробелов номера этих изображений.

Решение1: Обрабатываем первую фразу задания "Пучок света, выходящий из точки S, испытывает отражение от зеркала З1", чертим синюю стрелку из точки S ч-з линию зеркала З1 в точку "9", см Рис1 (прилагаю ниже). Точка9 есть изображение источника S в зеркале З1 и одновременно источник для зеркала З2 .
Затем чертим синюю стрелку из точки 9 ч-з линию зеркала З2 в точку "2". Точка2 есть изображение источника 9 в зеркале З2 и одновременно источник для зеркала З1 .

Далее чертим синюю стрелку из точки 2 ч-з линию зеркала З1 в точку "7". Точка7 есть изображение источника 2 в зеркале З1 и одновременно источник для зеркала З2 .

Чертим синюю стрелку из точки 7 ч-з продолжение линии зеркала З2 в точку "4". Точка4 есть изображение источника 7 в зеркале З2 и одновременно источник для зеркала З1 .

И наконец, чертим синюю стрелку из точки 4 ч-з продолжение линии зеркала З1 в точку "5". Точка5 есть изображение источника 4 в зеркале З1 , но НЕ есть источник для зеркала З2 , поскольку точка5 расположена за отражающей поверхностью зеркал. НЕотражающую область я выделил серой заливкой (ассоциировать с тенью).

Таким образом, нумерация отражённых изображений имеет вид: 9, 2, 7, 4, 5.
Ответ1 в затребованном формате "Число… в правильном порядке без пробелов" получается в виде числа 92745 .

ЗадачаN2 : Пучок света, выходящий из точки S, испытывает отражение сначала от зеркала З2, затем от зеркала З1 и т. д…
Решение2 выполняем аналогично: чертим синюю стрелку из точки S ч-з линию зеркала З2 в точку "1", см Рис2. Точка1 есть изображение источника S в зеркале З2 и одновременно источник для зеркала З1
В результате построения 4х лучей, получаем последовательность отражённых изображений : 1, 8, 3, 6 . Концевая точка5 расположена за отражающей поверхностью зеркал.
Ответ2 имеет вид числа 1836 .

Проверка: Если есть сомнения в правильности построения лучей, то принципы построения очень просты, и их легко проверить:
1) Каждый ход отражённого луча должен быть перпендикулярен линии зеркала, отражающего этот луч. Все начерченные мною синие стрелки перпендикулярны отражающему их "своему" зеркалу.

2) Все отражающие лучи (синие стрелки) должны разделиться "своим, текущим" зеркалом на 2 равные половинки. Поскольку все концы стрелок опираются на точки окружности (с неизменным радиусом), то равные половинки стрелок должны иметь одинаковые углы, "обозревающие" эти полу-стрелки. Автор задачи очень помог нам оцифровкой этих обзорных углов. Например, нижняя полу-стрелка "7-4" на рис1 имеет угол обзора 50°. Её верхняя половинка видна под углом 10+20+10+10 = 50°. Это совпадение есть факт полной симметрии концов стрелки "7-4" относительно отражающего зеркала З2, в чём и требовалось убедиться. Вы можете проверить подобным образом симметрию (правильность) всех построенных лучей.

Более подробные принципы построения Вы можете почитать на стр13 в Учебном пособии Оренбургского университета Ссылка1 .
Решения похожих задач rfpro.ru/question/203066 , rfpro.ru/question/203068 . =Удачи!

Последнее редактирование 31.08.2022, 11:44 Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)


Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
31.08.2022, 11:38
5
Спасибо вам большое, Владимир Николаевич!

Мини-форум консультации # 203115


Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.