Здравствуйте, Михаил!
Предлагаю Вам следующее решение задачи.
Дано:
-- расстояние от точечного источника света до экрана;
-- расстояния от точечного источника света до диска и от диска до экрана;
м -- наружный диаметр диска;
м -- диаметр центрального отверстия в диске; диск расположен параллельно экрану; точечный источник света и центр диска лежат на перпендикуляре к экрану.
Определить:
-- площадь тени на экране.
Решение
Рисунок к решению задачи находится в прикреплённом файле. Точечный источник света на рисунке находится в точке
На рисунке показан осевой разрез картины образования тени при распространении света от источника к экрану.
Область тени на экране представляет собой кольцо, наружный диаметр которого равен
а внутренний --
В силу подобия треугольников
и
и
имеем
откуда
откуда
Значит, искомая площадь составляет
(м
2).
Ответ:
м
2.
Об авторе:
Facta loquuntur.