Консультация онлайн # 202969

Раздел: Математика
Автор вопроса: kotb9 (Посетитель)
Дата: 04.06.2022, 00:22 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом, помогите, пожалуйста:
Найдите центр тяжести плоской фигуры, ограниченной кривыми: x=1, y=x^3, y=-квадратный корень(x)
Здравствуйте, kotb9!

Заданная фигура обозначена на рисунке в прикреплённом файле заливкой серого цвета. Вычислим сначала её площадь:
(ед. площади)

(вычисление интеграла показано здесь: Ссылка >>). Принимая поверхностную плотность равной единице, вычислим её массу: (ед. массы).

Вычислим статические моменты заданной фигуры, считая поверхностную плотность равной единице:
(ед. статич. момента);

(ед. статич. момента).


Вычислим координаты центра тяжести заданной фигуры.
(ед. длины), (ед. длины).

-----
Прикрепленные файлы:


Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
06.06.2022, 17:27
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 202969

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

326443

= общий =    05.06.2022, 04:51
Начертите свою фигуру на простом плоском графике XOY .
Изучите хорошую учебную статью по Вашей теме "Как вычислить центр тяжести плоской ограниченной фигуры с помощью двойного интеграла?" Ссылка.
Дальше сами справитесь?
kotb9

Посетитель

ID: 406080

326446

= общий =    05.06.2022, 17:21
Да, спасибо, уже справился самостоятельно
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

326454

= общий =    05.06.2022, 23:50
Я рад Вашим Успехам!
Спасибо Вам за сообщение и сэкономленное время! smile
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.