Консультация онлайн # 202953

Раздел: Математика
Автор вопроса: Julius Caesar (Посетитель)
Дата: 30.05.2022, 19:46 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Вычислить приближенно с точностью до 10^-3

-----
Прикрепленные файлы:

Здравствуйте, Julius Caesar!

Имеем


Воспользуемся следующим разложением в степенной ряд

при Тогда получим, что



Для ряда, который содержится во внутренней паре скобок выражения (1), имеем



Ряд (2) можно записать и в общем виде так:

причём, поскольку постольку мажорирующим для ряда (3) является ряд

образованный членами бесконечной геометрической прогрессии с первым членом и знаменателем где Сумма этой прогрессии

а её первый остаток --

Стало быть, и первые остатки рядов (4), (3) и (2) не превосходят а первый остаток ряда (1) не превосходит Поэтому с точностью до можно принять, что

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
01.06.2022, 22:23
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 202953


Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.