Консультация онлайн # 202946

Раздел: Математика
Автор вопроса: Луи (Посетитель)
Дата: 30.05.2022, 07:07 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
1. В аффинном базисе {е1, е 2, e 3} даны два вектора а = (2; 5 ;14), b = (14; 5; 2). Найти проекцию
вектора а на плоскость векторов e 1,е 2 при направлении проектирования, параллельном
вектору b .
2. Написать уравнения касательных к окружности с центром ( 1 ;I) и радиусом 2, проведенных из
точки (7;-1).
3. Составить уравнение прямой, проходящей через точку (1; 0; 0), отстоящей от оси Oz на
расстоянии - 1 и образующей с осью Oz угол arccos 2 .
Здравствуйте, Луи!

Рассмотрим второе задание. Будем считать, что требуется написать уравнения касательных к окружности с центром (1; 1) и радиусом 2, проведённых из точки (7; -1). Из курса элементарной геометрии известно, что точками касания являются точки пересечения заданной окружности и вспомогательной окружности, центром которой является середина отрезка, соединяющего заданную точку и центр заданной окружности.

Вычислим координаты точки A -- центра вспомогательной окружности:


Вычислим диаметр вспомогательной окружности. Он равен расстоянию между заданной точкой и центром заданной окружности:

Значит, радиус вспомогательной окружности


Составим уравнение заданной окружности:

Составим уравнение вспомогательной окружности:

Чтобы вычислить координаты точек пересечения заданной и вспомогательной окружностей, составим и решим систему уравнений

Ответом являются точки и
(решение системы уравнений показано здесь: Ссылка >>).

Выведем искомые уравнения касательных:
1) проходящей через точки и

2) проходящей через точки и








Соответствующий график показан в прикреплённом файле.

-----
Прикрепленные файлы:


Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
02.06.2022, 23:18
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 202946

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

326411

= общий =    31.05.2022, 05:34
В Вашей первой задаче неряшливая фраза "{е1, е 2, e 3}" означает, что Вы не вникли в Условие задачи и не хотите научиться решать её. Имена переменных e2 и e3 надо писать слитно!

Во 2й задаче Вы написали чушь "с центром ( 1 ;I)" , потому что значение переменной I нигде не указано.
Надо писать в стиле (1 ; 1) или (1 ; -1) .

В задаче3 "arccos 2" - небылица, поскольку arccos() - это функция, обратная косинусу, а косинус не может достигать значения "2".

Всю эту ерунду вы тупо рассылаете экспертам в Личную почту, демонстрируя своё бескультурье и наглость.
Исправляйте ошибки и создайте для каждой задачи отдельные консультации, если хотите получить помощь.
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

326435

= общий =    04.06.2022, 04:01
Поясняющий рисунок (5 кБ) с Дополнительной окружностью к Ответу Андрея Владимировича.

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.