Здравствуйте.
Дано:
[$955$]=500 нм=500*10^-9м
d=104 нм=104*10^-9м
[$945$]=30[$176$]
(Результат интерференции - усиление)
Найти:
n - ?
Решение:
Начертим предполагаемый ход лучей: На пленку падает луч 1. Луч 2 отражается, луч 3 преломляется-отражается от нижней границы пленки-преломляется и выходит на поверхность с разностью хода относительно луча 2 равной 2х. Лучи 2 и 3 когерентны.

Из условия минимальности толщины плёнки, при которой происходит усиление при интерференции, следует:
разность хода 2x=[$955$]
По определению:
n=sin[$945$]/sin[$946$]
sin[$945$]=1/2
По построению
cos[$946$]=d/x=2d/[$955$]
Следовательно
[$946$]=arccos(2d/[$955$])
[$946$]=arccos(2*104/500)=arccos 0,416 = 65,4[$176$]
Тогда
n=sin30[$176$]/sin65,4[$176$]=0,5/0,909=0,55
+++++++++++++
Видимо, следует подкорректировать рисунок, т.к. построение основывалось на предположении, что тонкая пленка имеет, как это обычно бывает, оптическую плотность больше, чем у воздуха и, соответственно, показатель преломления n>1. Но здесь выясняется, в процессе решения, что это первоначальное наше предположение не соответствует данным в условии. Поэтому мы получили показатель преломления n<1 и, следовательно, угол [$946$]>[$945$]..... Сами справитесь с корректировкой схемы?
+++++++++++++
Удачи