Консультации Портала - Консультация #202934

Задать вопрос Консультации Пользователи Форум

Задать вопрос экспертам

Консультация № 202934

28.05.2022, 13:51

0.00 руб.

28.05.2022, 22:44

0 1 1

Образование

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Рассчитайте дефект массы ядра [$916$]m, энергию связи [$916$]Е_св и
удельную энергию связи нуклонов в ядре [$949$]_уд . Используя график зависимости
удельной энергии связи от массового числа ядра A, данный в приложении,
определите значение удельной энергии связи для Вашего элемента. Сравните
найденное значение с рассчитанным.
Номер элемента 12

Обсуждение

давно

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
17387
18345

28.05.2022, 16:18

общий

это ответ

Здравствуйте, dr.skr1mer!

"Вопрос", с которым у Вас возникли "сложности", по-моему, вполне аналогичен задаче, которую я решил здесь: Ссылка >>. Я предполагаю, что и приложение с графиком, на которое Вы сослались, то же. Поэтому и ответ, который я предлагаю Вам, аналогичен.

Дано: порядковый номер элемента по таблице Д. И. Менделеева -- 12.
Определить: [$916$]m -- дефект массы ядра; [$916$]E_св -- энергию связи; [$949$]_уд -- удельную энергию связи.

Решение

Заданным элементом является магний. У него три устойчивых изотопа, которые отличаются числом нейтронов. Для определённости рассмотрим самый лёгкий из них, в составе которого A=24 нуклона, то есть Z=12 протонов (согласно номеру в таблице) и N=A-Z=12 нейтронов.

Дефект массы ядра определим по формуле

[$916$]m=Zm_p+(A-Z)m_n-m_a,

где m_p -- масса протона, m_n -- масса нейтрона, m_а -- масса ядра неона с двадцатью нуклонами. Расчёт выполним во внесистемных единицах (а. е. м.):

[$916$]m=12[$183$]1,00783+12[$183$]1,00867-23,98504=0,21293 (а. е. м.)

(значение m_а взято отсюда: Ссылка >>, остальные -- из [1]).

Энергия связи ядра определяется соотношением

E_св=[$916$]mc².

Её мы также вычислим во внесистемных единицах (МэВ). Для этого дефект массы подставим в формулу в а. е. м., а коэффициент пропорциональности (c⁸) -- в МэВ/(а. е. м.). Тогда

E_св=0,21296[$183$]931,4[$8776$]198,4 (МэВ).

Рассчитаем удельную энергию связи:

[$949$]_уд=E_св/A=198,4/24[$8776$]8,3 (МэВ).

Полученный результат немногим отличается от значения удельной энергии связи, которое можно установить по известному графику.

Литература
1. Чертов А. Г., Воробьёв А. А. Задачник по физике. -- М.: Высш. шк., 1988.

Об авторе:
Facta loquuntur.

Форма ответа

Отправка постов/ответов доступна только зарегистрированным и подтвержденным пользователям.

Если Вы уже зарегистрированы на Портале - войдите в систему, если Вы еще не регистрировались - пройдите простую процедуру регистрации.