Консультация онлайн # 202934

Раздел: Физика
Автор вопроса: dr.skr1mer (Посетитель)
Дата: 28.05.2022, 13:51 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Рассчитайте дефект массы ядра Δm, энергию связи ΔЕсв и
удельную энергию связи нуклонов в ядре εуд . Используя график зависимости
удельной энергии связи от массового числа ядра A, данный в приложении,
определите значение удельной энергии связи для Вашего элемента. Сравните
найденное значение с рассчитанным.
Номер элемента 12
Последнее редактирование 28.05.2022, 22:44 Konstantin Shvetski (Модератор)
Здравствуйте, dr.skr1mer!

"Вопрос", с которым у Вас возникли "сложности", по-моему, вполне аналогичен задаче, которую я решил здесь: Ссылка >>. Я предполагаю, что и приложение с графиком, на которое Вы сослались, то же. Поэтому и ответ, который я предлагаю Вам, аналогичен.

Дано: порядковый номер элемента по таблице Д. И. Менделеева -- 12.
Определить: Δm -- дефект массы ядра; ΔEсв -- энергию связи; εуд -- удельную энергию связи.

Решение


Заданным элементом является магний. У него три устойчивых изотопа, которые отличаются числом нейтронов. Для определённости рассмотрим самый лёгкий из них, в составе которого A=24 нуклона, то есть Z=12 протонов (согласно номеру в таблице) и N=A-Z=12 нейтронов.

Дефект массы ядра определим по формуле
Δm=Zmp+(A-Z)mn-ma,

где mp -- масса протона, mn -- масса нейтрона, mа -- масса ядра неона с двадцатью нуклонами. Расчёт выполним во внесистемных единицах (а. е. м.):
Δm=12·1,00783+12·1,00867-23,98504=0,21293 (а. е. м.)

(значение mа взято отсюда: Ссылка >>, остальные -- из [1]).

Энергия связи ядра определяется соотношением
Eсв=Δmc2.

Её мы также вычислим во внесистемных единицах (МэВ). Для этого дефект массы подставим в формулу в а. е. м., а коэффициент пропорциональности (c8) -- в МэВ/(а. е. м.). Тогда
Eсв=0,21296·931,4≈198,4 (МэВ).


Рассчитаем удельную энергию связи:
εуд=Eсв/A=198,4/24≈8,3 (МэВ).

Полученный результат немногим отличается от значения удельной энергии связи, которое можно установить по известному графику.

Литература
1. Чертов А. Г., Воробьёв А. А. Задачник по физике. -- М.: Высш. шк., 1988.

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
28.05.2022, 16:18
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 202934


Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.