Консультация онлайн # 202876

Раздел: Физика
Автор вопроса: flomasterne (Посетитель)
Дата: 22.05.2022, 15:57 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Катушка (без магнитного сердечника) длиной l и площадью
поперечного сечения S1 имеет N витков и соединена параллельно с
конденсатором. Конденсатор состоит из двух пластин площадью S2 каждая.
Расстояние d между пластинами заполнено диэлектриком с диэлектрической
проницаемостью ε. Т – период колебаний, v - частота колебаний, λ - длина
волны, на которую резонирует контур. Используя данные, приведенные в таблице, найдите недостающие величины.
Данные таблицы:
d - 1.50 мм
ε - 7.0
С - 165 пФ
l - 40 см
S1 - 2.0 см2
T - 1.52 мкс

Найти :
S2- ? см2
N - ?
L - ? мГн
ν- ? МГц
λ- ? м
Последнее редактирование 24.05.2022, 18:18 Konstantin Shvetski (Модератор)

-----
Прикрепленные файлы:

Здравствуйте flomasterne !
Дано: Катушка длиной l = 40 см имеет площадь сечения S1 = 2.0 см2 .
Конденсатор с расстоянием d = 1.5 мм м-ду пластинами неизвестной площади S2 имеет ёмкость С = 165 пФ.
В нём диэлектрическая проницаемость диэлектрика ε = 7.0 . Период колебаний LC-контура Т = 1.52 мкс .
Вычислить: S2 (см2), число N витков и индуктивность L (мГн) катушки, частоту f (МГц) и длину волны λ (м) колебаний.

Решение: Нам понадобятся формулы: Ёмкость плоского конденсатора C = ε0·ε·S / d (см статью "Электрический конденсатор" Ссылка1 );
Индуктивность катушки без магнит-сердечника L = µ0·N2·S / l (из статьи Индуктивность Ссылка2 ); здесь µ0 = 4·π·10-7 Гн/м - магнитная постоянная;
Период колебаний в колебательном контуре T = 2·π·√(L·C) (см "Электромагнитные колебания. ЕГЭ" Ссылка3 ).

Используя эти формулы, вычислим искомые величины. Вы можете вычислять любым удобным Вам способом (на бумажке, используя Windows-калькулятор, OnLine-калькуляторы…). Я люблю вычислять в популярном приложении Маткад (ссылка4) . Маткад избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом.
Ответ: S2 = 39,9 см2 ; N ≈ 168 витков ; L = 0,355 мГн ; f = 0,66 МГц ; λ = 456 м .
Прошу извинить меня, я заменил заданную в Условии греческую букву ν на удобо-читаемую букву f (так нас приучили в радио-институте в 1973г) чтобы устранить путаницу визуальной неотличимости греческой ν от латинской v . Я старался объяснить всё подробно. Если Вам что-то непонятно, спрашивайте. =Удачи!

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
24.05.2022, 14:42
5
Спасибо Вам за ваш труд!

Мини-форум консультации # 202876

flomasterne

Посетитель

ID: 406046

326234

= общий =    22.05.2022, 16:23
Простите за то, что сразу не получилось ввести знаки как положено. Если бы можно было редактировать вопросы, всё бы исправил.


Катушка (без магнитного сердечника) длиной l и площадью
поперечного сечения S1 имеет N витков и соединена параллельно с
конденсатором. Конденсатор состоит из двух пластин площадью S2 каждая.
Расстояние d между пластинами заполнено диэлектриком с диэлектрической
проницаемостью ε. Т – период колебаний, v - частота колебаний, λ - длина
волны, на которую резонирует контур. Используя данные, приведенные в таблице, найдите недостающие величины.
Konstantin Shvetski

Модератор

ID: 226425

326243

= общий =    22.05.2022, 21:42
Вообще-то не всем нашим академикам нравится вскрывать или скачивать себе какие-то файлы, чтоб выяснить, что же все-таки дано в этой задаче. Поэтому на будущее - лучше самостоятельно вписать в условие: что дано и что нужно найти. И не нужно никаких таблиц будет вкладывать.
=====
С уважением, shvetski
flomasterne

Посетитель

ID: 406046

326261

= общий =    23.05.2022, 13:59
Катушка (без магнитного сердечника) длиной l и площадью
поперечного сечения S1 имеет N витков и соединена параллельно с
конденсатором. Конденсатор состоит из двух пластин площадью S2 каждая.
Расстояние d между пластинами заполнено диэлектриком с диэлектрической
проницаемостью ε. Т – период колебаний, v - частота колебаний, λ - длина
волны, на которую резонирует контур. Используя данные, приведенные в таблице, найдите недостающие величины.
Данные таблицы:
d - 1.50 мм
ε - 7.0
С - 165 пФ
l - 40 см
S1 - 2.0 см2
T - 1.52 мкс

Найти :
S2- ? см2
N - ?
L - ? мГн
ν- ? МГц
λ- ? м
flomasterne

Посетитель

ID: 406046

326287

= общий =    23.05.2022, 17:17
Исправил всё как полагается выше. Извините
Konstantin Shvetski

Модератор

ID: 226425

326314

= общий =    24.05.2022, 18:19
Отлично, я тоже вам там все исправил, как нужно smile
=====
С уважением, shvetski
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.