Консультация онлайн # 202865

Раздел: Физика
Автор вопроса: Danfunk (Посетитель)
Дата: 22.05.2022, 10:47 Консультация неактивна
Поступило ответов: 0
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Спутник движется по круговой орбите на высоте h=500 км вокруг сферической планеты радиусом R=6000 км, лишённой атмосферы. Двигатели спутника включаются на небольшое время, работая на торможение. Найдите минимальное уменьшение скорости спутника (в процентах от начального значения), которое позволит спутнику попасть на поверхность планеты. Ответ округлите до десятых.

Ответов еще не поступило.

Мини-форум консультации # 202865

Konstantin Shvetski

Модератор

ID: 226425

326292

= общий =    24.05.2022, 00:09
Полагаю, что любое даже самое малое уменьшение скорости спутника приведет в конце-концов к его "встрече с поверхностью планеты". Вопрос только - через какое время? Об этом ничего не сказано. Думаю, что без этих данных задача не может быть решена.
=====
С уважением, shvetski
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

326296

= общий =    24.05.2022, 02:28
Вы писали "любое даже самое малое уменьшение скорости спутника приведет в конце-концов к его встрече с поверхностью планеты" - я полагаю, что при малом уменьшении скорости спутник перейдёт на более низкую орбиту, но будет летать вечно, тк согласно Условию планета лишена атмосферы.

Я представляю 2 варианта Решения:
1) "Двигатели спутника включаются на небольшое время, работая на торможение" - и это "небольшое время" намного меньше четверти периода обращения спутника. Тогда спутник переходит с круговой орбиты на эллиптическую, и в перигее "чиркнет" по планете на Б скорости, что означает "попасть на поверхность планеты".

2) Время торможения не слишком мало, спутник переходит на круговую орбиту, снижаясь на нулевую высоту над планетой, что тоже означает "попасть на поверхность планеты", но с мЕньшей горизонтальной скоростью удара о поверхность.

Можно было бы решить оба варианта и сравнить результы. Но в РегКарте просителя "Последнее посещение: 1 сутки 15 часов назад", мне кажется, будто он уже забросил свою консультацию.
Konstantin Shvetski

Модератор

ID: 226425

326298

= общий =    24.05.2022, 08:34
Владимир Николаевич, тут вот еще что... при переходе на более низкую круговую орбиту скорость увеличивается...
v2=g*r=GM/r
где r=R+h
=====
С уважением, shvetski
Konstantin Shvetski

Модератор

ID: 226425

326299

= общий =    24.05.2022, 09:54
Думаю так:
1. На высоте 500 км (r1=6500 км) спутник летит со скоростью v1 - первая косм. скорость для этой высоты орбиты.
2. При уменьшении скорости спутник "срывается" на эллиптическую орбиту со скоростями в апогее (v1-Δv1) и в перигее со скоростью v2=[(v1-Δv1)+Δv2], где Δv2 - увеличение скорости при снижении орбиты можно рассчитать по закону сохранения энергии.
3. Теперь нужно, чтобы эта скорость v2 оказалась меньше, чем первая космическая скорость для радиуса орбиты r2≈R...
Вот пока с этим третьим пунктом не совсем ясно - как "попасть" в эту щелку с высоты 500 км smile
Вечером еще подумаю
=====
С уважением, shvetski
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

326301

= общий =    24.05.2022, 11:09
"при переходе на более низкую круговую орбиту скорость увеличивается" - Вы правы, Костя! Про этот парадокс я и забыл, когда ляпнул выше-алгоритм.
"Вечером еще подумаю" - у Вас очень хорошо получаются космические Решения! Циолковский Вы наш!
А я пока не буду мешать Вам и распутаю свои заморочки. В rfpro.ru/question/202876 мне вроде бы всё понятно.
А в rfpro.ru/question/202874 - абстракция - не могу въехать в смысл Условия, хотя готовые решения уже есть. Не хочется повторять их тупо по шаблону (множить бессмыслицу). =Удачи Вам!
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

326302

= общий =    24.05.2022, 11:18
"3. Теперь нужно, чтобы эта скорость V2 оказалась меньше, чем первая космическая скорость для радиуса орбиты r_2" - я полагаю, Вы придумали себе лишнюю работу, тк в перигее когда спутник чиркнет по поверхности планеты с любой (пусть и повышенной) скоростью, то условие "спутнику попасть на поверхность планеты" мигом исполнится.
Konstantin Shvetski

Модератор

ID: 226425

326304

= общий =    24.05.2022, 12:18
Сложение двух колебаний одного направления и близких по частоте - биения - посмотрите тут например, а если частоты одинаковые, то, полагаю, что биений не получится, но решение будет проще еще
Ну а с катушкой и конденсатором - там тоже вроде все ясно - время только нужно...
=====
С уважением, shvetski
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

326310

= общий =    24.05.2022, 15:03
Я загрузил Вашу ссылку, и мне сразу стало понятным сложение 2х колебаний, чертёжик там хороший. smile
Оказывается, второе колебание отсчитывается от конца первого! В моей электронике такого никогда не было, там всё отсчёты от нуль-корпуса либо нелинейное перемножение 2х сигналов (опять же отсчёты обоих от нуля) получить биения в супер-гетеродинных смесителях.
Большое Вам Спасибо за помощь! smile
Konstantin Shvetski

Модератор

ID: 226425

326315

= общий =    24.05.2022, 18:21
smile на здоровье Вам, Владимир Николаевич
=====
С уважением, shvetski
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

326318

= общий =    25.05.2022, 01:10
Эксперты уже готовы решить Вашу задачу, только надо ли тратить время на никому ненужный труд? Вы то пропадаете на 2 суток, то появляетесь и молчите затаённо. Если помощь Вам больше не нужна, то долг приличного человека честно сообщить об этом, чтоб помощники переключились на помощь более нуждающимся.
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.