Консультация онлайн # 202825

Раздел: Физика
Автор вопроса: kolp (Посетитель)
Дата: 17.05.2022, 10:46 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Идеальный газ переходит из состояния 1 в состояние 2 по пути a-b-c-d-f-k. Постройте график перехода в координатах P-V . Дано: масса газа m=1 г, P1=0,2 МПа, V1=1 л. Найдите работу, совершаемую газом, изменение его внутренней энергии и количество теплоты, подведенное к газу. Определите параметры газа в конечном состоянии.
Газ: N2
Параметры: Pa=P1, Va=V1, Vb=2V1, Pc=3P1, Vd=2,5V1, Pf=P1, Vk=3V1
Вид процесса: a→b T=const, b→c V=const, c→d dQ=0, d→f V=const, f→k P=const

-----
Прикрепленные файлы:

Ответ # 1, Konstantin Shvetski (Модератор)

Здравствуйте, kolp
Дано:
(N2)⇒M=28*10-3кг/моль (молярная масса), i=5 (число степеней свободы молекулы), γ=1,4 (показатель адиабаты)
m=1г=10-3кг
p1=0,2*106Па
V1=1л=10-3м3
pa=p1
Va=V1
a-b - T-const - изотермическое расширение
Vb=2V1
b-c - V-const - изохорное нагревание
pc=3p1
с-d - dQ=0 - адиабатное расширение
Vd=2,5V1
d-f - V-const - изохорное охлаждение
pf=p1
f-k - изобарное расширение/нагревание
Vk=3V1
А. Построить график p(V)
Найти:
Б. pk, Vk, Tk
В. A, ΔU, Q
Решение:
А. Начнем с графика... начертим координатные оси p и V, выберем масштаб.
1. Отметим по данным из условия положение точки "а" на диаграмме p(V)
a-b - Т-const ⇒ по закону Бойля-Мариотта
pb/pa=Va/Vb

pb=pa*Va/Vb=0,2*1/2 = 0,1 МПа
- отметим точку b, проведем изотерму a-b;
2. b-c - V-const - проведем изохору через точку b, отметим на этой изохоре точку с, соответствующую давлению pc=3p1=3*0,2= 0,6 МПа;
3. с-d - адиабатный процесс ⇒ согласно уравнению Пуассона
pc*Vcγ=pd*Vdγ

pd=pc*(Vc/Vd)γ=3*0,2*(2/2,5)1,4 = 0,43 МПа
-отметим положение точки d, через точки c и d проведем адиабату c-d;
4. через точку d проведем изохору, отметим на ней положение точки f, соответствующее давлению 0,2МПа;
5. через точку f проведем изобару, отметим на ней положение точки k, соответствующее объему 3 л.
В результате должны получить что-то похожее на рис. ниже

Б. По графику определяем
pk=0,2 МПа; Vk=3 л
Из уравнения состояния идеального газа
pV=(m/M)*RT
имеем
Tk=pkVkM/(mR) = 0,2*106*3*10-3*28*10-3/(10-3*8,31) = 2022 К = 1749°C
B. Согласно первому началу термодинамики
Q=ΔU+A (*)
1. Для процесса a-b (изотермический)
ΔU1=0
Q1=A1 = paVa*ln(Vb/Va) = 0,2*106*10-3 *ln(2/1) ≈ 1386 Дж
2. Для процесса b-c (изохорный)
A2=0
Q2=ΔU2 = (i/2)*Δp*Vb = (5/2)*(0,6-0,1)*106*2*10-3 = 2500 Дж
3. Для процесса с-d (адиабатный)
Q3=0
ΔU3=-A3
A3=[pcVc/(γ-1)]*[1-(Vc/Vd)γ-1] = (0,6*1062*10-3/0,4)*[1-(2/2,5)0,4] = 256,2 Дж
ΔU3=-256,2 Дж
4. Для процесса d-f (изохорный)
A4=0
Q4=ΔU4 = (i/2)*Δp*V = (5/2)*(0,2-0,43)*106*2,5*10-3 = -1437,5 Дж
5. Для процесса f-k (изобарный)
А5=pk(Vk-Vf) = 0,2*106(3-2,5)*10-3 = 100 Дж
ΔU5= (i/2)*A5 = (5/2)*100 = 250 Дж
Согласно (*)
Q5=250+100 = 350 Дж
Далее, для всей группы процессов a-b-c-d-f-k
складываем соответственно:
Q=1386+2500+0+(-1437,5)+350 = 2798,5 Дж
ΔU=0+2500+(-256,2)+(-1437,5)+250 = 1056,3 Дж
A=1386+0+256,2+0+100 = 1742,2 Дж
*******
Думаю, имеет смысл проверить расчеты
*******
Удачи
smile

Konstantin Shvetski

Модератор
20.05.2022, 23:02
5
Огромное Вам спасибо! ;)

Мини-форум консультации # 202825

kolp

Посетитель

ID: 405915

326173

= общий =    20.05.2022, 15:58
Прошу Вашей помощи!

-----
Прикрепленные файлы:

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

326174

= общий =    20.05.2022, 16:09
Я давно забыл формулы для расчётов газовых состояний. Помочь Вам я не могу. Вы ошиблись адресатом.
kolp

Посетитель

ID: 405915

326177

= общий =    20.05.2022, 16:56
Можете помочь с задачкой? Очень хотелось бы узнать решение.

-----
Прикрепленные файлы:

Konstantin Shvetski

Модератор

ID: 226425

326180

= общий =    20.05.2022, 20:46
через час-два... попробую
=====
С уважением, shvetski
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.