Консультация онлайн # 202796

Раздел: Математика
Автор вопроса: sirkrutfm (Посетитель)
Дата: 14.05.2022, 15:04 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
1.Вычислить значения частных производных функции z(x,y) , заданной неявно, в данной точке M0(x0,y0,z0) с точностью до двух знаков после запятой.
cos^2(x)+cos^2(y)+cos^2(z)=3/2 ; M0(Π/4;3Π/4;Π/4)
2.Найти приближенное значение данного выражения с помощью дифференциала.
(1,04^2)/(1,05^3/4)
3.Найти grad z в точке A и производную функции z(x,y) в точке A по направлению вектора a.
z=x^2+xy+y^2 ; A(-1;2) ; a=-3i+4j
4.Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к заданной поверхности S в точке M0(x0,y0,z0).
S: x^2+y^2-5yz+3y=46 ; M0(1,2,-3)
Здравствуйте, sirkrutfm!

Рассмотрим задание 2. Составим функцию При этом




Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
14.05.2022, 18:19
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 202796

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

326131

= общий =    16.05.2022, 04:24
Решаем задачу N4 : Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к заданной поверхности
x2 + y2 - 5·y·z + 3·y = 46 в точке M0(1,2,-3)
:

Читаем учебную статью "Как найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в заданной точке?" Ссылка1 .
Я люблю вычислять в популярном приложении Маткад (ссылка2) . Маткад избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот с формулами прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом.
Надеюсь, Вам всё понятно?
Для получения помощи по остальным Вашим задачам, создайте для каждой из них отдельные консультации.
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.