Консультация онлайн # 202776

Раздел: Физика
Автор вопроса: Sema (Посетитель)
Дата: 11.05.2022, 08:32 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Диск вращается с угловым ускорением, зависимость от времени которого задается графиком. Найти максимальную угловую скорость диска в интервале времени от 0 до 4 с, если 3 с–2. (данные во вложении)

а) 3 с–1; б) 5 с–1; в) 7 с–1; г) 9 с–1; д) 11 с–1;

-----
Прикрепленные файлы:

Здравствуйте Sema !
Дано: График раскрутки, максимальное угловое ускорение εmax = 3 c-2 . Длительность разгона T = 4 с.
Вычислить максимальную угловую скорость в интервале времени от 0 до T .

Решение : По определению Угловое ускорение - это производная угловой скорости по времени :
ε = ω't = dε / dt .
Поэтому чтобы получить угловую скорость, надо проинтегрировать данное нам Угловое ускорение:
ωmax = 0T∫ε(t)·dt

В нашей задаче функция ε(t) задана графиком, и её зависимость - кусочно-линейная. Это позволяет обойтись без применения интегралов, а просто вычислить площадь трапеции, которую я выделил голубой заливкой на увеличенной копии Вашего графика. График прилагаю ниже.
Если заметить, что треугольники OHA и BCD равны, то площать трапеции равна площади прямоугольника OHBD ,
то есть искомая максимальная угловая скорость ωmax = OH·OD = εmax·3 = 3·3 = 9 рад/с .
Значит, правильный Ответ : г) 9 с-1.

Последнее редактирование 11.05.2022, 15:30 Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)


Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
11.05.2022, 09:25
5

Мини-форум консультации # 202776


Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.