Дано:
а х b х с; ρ; j; В
Найти:
? Как изменится х ?
Решение:
Не совсем понятно, что хочет увидеть в решении автор задачи (преподаватель), попробуем привести несколько решений, точнее - несколько уровней решения
1 уровень
Это то, что мы с вами обсудили в мини-форуме.
См.рис. №1. На плавающий параллелепипед (тело) действуют две силы: Сила тяжести F_ТЯЖ=mg, направленная вниз, и Архимедова сила выталкивания F_АРХ1=ρ_жgV_пчт1, направленная вверх. Эти две силы компенсируют друг друга - тело находится в покое.
F_ТЯЖ=F_АРХ1 (*)

См.рис.2. При замыкании цепи на тело будет действовать сила Ампера F_АМП=IBc (сила Ампера действует на проводник с током со стороны магнитного поля, в котором этот проводник находится). По правилу левой руки определяем направление милы Ампера - сила Ампера направлена вниз. Таким образом, параллелепипед должен начать погружаться в жидкость. При этом увеличивается объем погруженной части тела (V_пчт2), соответственно увеличивается сила Архимеда. Тело будет погружаться в жидкость до тех пор, пока увеличившаяся сила Архимеда F_АРХ2 =ρ_жgV_пчт2не скомпенсирует действие двух сил: F_ТЯЖ и F_АМП.
F_ТЯЖ+F_АМП=F_АРХ2 (**)

Возможно, вашего преподавателя удовлетворит и этот ответ, но мы с вами подготовим еще один.
2 уровень
Рис.1
F_ТЯЖ=mg=ρVg=ρabcg (1)
F_АРХ1=ρ_жgV_пчт1=ρ_жgbcx (2)
F_ТЯЖ=F_АРХ1 (*)
⇒
ρabcg = ρ_жgbcx
⇒
ρ*a = ρ_ж*х (3)
Из уравнения (3) можно было бы найти либо x, либо ρ_ж, если бы что-то одно из них было дано. Но пока оставим это выражение как есть - авось пригодится ещё.
Рис.2
F_АМП=BIc=BjSc=Bjabc (4)
F_АРХ2=ρ_жgV_пчт2=ρ_жgbc(x+Δx) (5)
F_ТЯЖ+F_АМП=F_АРХ2 (**)
⇒
ρabcg + Bjabc = ρ_жgbc(x+Δx)
Отсюда можно выразить Δx - величину дополнительного погружения тела при включении тока.
Δx=(a/ρ_ж)(ρ+(Bj/g))-x (6)
+++++++
Расчетная формула получена, но в условии задачи не хватает данных (либо x, либо ρ_ж- плотности жидкости), чтоб ей воспользоваться.
*******
Удачи

Последнее редактирование 13.05.2022, 23:56 Konstantin Shvetski (Модератор)