Консультация онлайн # 202709

Раздел: Математика
Автор вопроса: oligator.a.y (Посетитель)
Дата: 04.05.2022, 13:38 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Вычислить тройной интеграл, если область интегрирования ограничена поверхностями V:x=0,y=1/5, z=0,z=-5,y=х/5. Интеграл прикреплён в файле.

-----
Прикрепленные файлы:

Здравствуйте, oligator.a.y!

Согласно заданию, область интегрирования представляет собой треугольную призму, которая ограничена снизу и сверху плоскостями и соответственно, а с боков -- плоскостями (или ), (или или ). Проекция области интегрирования на горизонтальную плоскость показана в первом прикреплённом файле заливкой серым цветом.

Вычислим заданный интеграл:

(вычисление интеграла показано здесь: Ссылка >>)

(вычисление интеграла показано здесь: Ссылка >>)

-----
Прикрепленные файлы:


Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
07.05.2022, 16:48
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 202709

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325859

= общий =    04.05.2022, 16:08
Здравствуйте, oligator.a.y!

Пожалуйста, изобразите проекцию области интегрирования на плоскость Oxy и покажите свой рисунок здесь.
=====
Facta loquuntur.
oligator.a.y

Посетитель

ID: 405030

325869

= общий =    05.05.2022, 10:09
Здравствуйте, попытался изобразить, но получается только, что то очень странное

-----
Прикрепленные файлы:

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325871

= общий =    05.05.2022, 11:21
Изобразите на координатной плоскости область, которая ограничена линиями x=0, y=1/5, y=x/5.
=====
Facta loquuntur.
oligator.a.y

Посетитель

ID: 405030

325872

= общий =    05.05.2022, 11:43
На координатной плоскости получилась такая область

-----
Прикрепленные файлы:

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325873

= общий =    05.05.2022, 12:12
Теперь попробуйте расставить пределы интегрирования для области, которую Вы изобразили.
=====
Facta loquuntur.
oligator.a.y

Посетитель

ID: 405030

325877

= общий =    05.05.2022, 12:34
Попробовал расставить пределы

-----
Прикрепленные файлы:

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325880

= общий =    05.05.2022, 15:03
Представьте себе, что Вам нужно вычислить, например, площадь изображённой Вами области, используя двойной интеграл. Как бы Вы поступили?
=====
Facta loquuntur.
oligator.a.y

Посетитель

ID: 405030

325885

= общий =    05.05.2022, 18:18
Возможно использую данную формулу, но я не понимаю, что туда подставлять

-----
Прикрепленные файлы:

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325886

= общий =    05.05.2022, 20:11
По какому учебнику Вы изучаете интегральное исчисление?
=====
Facta loquuntur.
oligator.a.y

Посетитель

ID: 405030

325887

= общий =    05.05.2022, 20:18
Преподаватель дал лишь методичку для самостоятельного изучения
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325892

= общий =    06.05.2022, 06:16
В этой методичке нет примеров вычисления кратных интегралов?
=====
Facta loquuntur.
oligator.a.y

Посетитель

ID: 405030

325894

= общий =    06.05.2022, 06:56
Нет, примеров нет
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325895

= общий =    06.05.2022, 08:20
Тогда разберите примеры хотя бы здесь: Ссылка >>. На этом ресурсе Вы можете найти много нужного Вам для выполнения задания, которое рассматривается в консультации. А я пока подожду...
=====
Facta loquuntur.
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.