Консультация онлайн # 202680

Раздел: Математика
Автор вопроса: mavrin-mpo (Посетитель)
Дата: 26.04.2022, 22:12 Консультация неактивна
Поступило ответов: 2
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченой кривой, заданой уравнением в декартовых координатах (а-положително)
(x^2+y^2)^2=2ax^2

-----
Прикрепленные файлы:

Ответ # 1, epimkin (Профессионал)

Отвечал на задачу, написанную от руки. В прикрепленном файле другая, только что заметил. Какую нужно решать-незнаю

-----
Прикрепленные файлы:


epimkin

Профессионал
28.04.2022, 17:25
5
Здравствуйте, mavrin-mpo!

Примем, что в правой части заданного уравнения находится не как Вы указали в исходном сообщении, а как указано в прикреплённом Вами изображении.

Выведем сначала уравнение заданной линии в полярной системе координат:





-- искомое уравнение. График этой линии при показан в прикреплённом файле.

Вычислим площадь заданной фигуры, учитывая её симметрию относительно полярной оси и то обстоятельство, что половина фигуры получается при :

(ед. площади)

(вычисление интеграла показано здесь: Ссылка >>).

Последнее редактирование 28.04.2022, 17:42 Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)

-----
Прикрепленные файлы:


Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
28.04.2022, 17:40
5

Мини-форум консультации # 202680

mavrin-mpo

Посетитель

ID: 405973

325778

= общий =    28.04.2022, 17:44
Все правильно , задания одинаковые и вложеный фаил и от руки
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325779

= общий =    28.04.2022, 17:54

Все правильно , задания одинаковые и вложеный фаил и от руки


Задания отличаются в правых частях заданных уравнений.
=====
Facta loquuntur.
mavrin-mpo

Посетитель

ID: 405973

325780

= общий =    28.04.2022, 17:58
да ошибка
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.