8.14.8
15.04.2022
JS: 2.14.23
CSS: 4.9.13
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2022-05-26 15:46:14-standard
Образование Математические науки Решение задач
Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.
Последнее редактирование 27.04.2022, 05:50 Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
ИраПосетитель ID: 405891 |
= общий =
25.04.2022, 19:16
Экспертам раздела Многоуважаемые эксперты, помогите, пожалуйста, правильно найти объем тела. Есть следующая теория
-----
|
Алексеев Владимир НиколаевичМастер-Эксперт ID: 259041 |
= общий =
26.04.2022, 03:37
Двусмысленные требования Условия Вашей задачи y = sin(x) , X_0 = 0 , Y_0 = 1 можно толковать несколькими способами. Наиболее вероятны 2 варианта (см график ниже):
1) Вращаем площадку с голубой заливкой вокруг оси OY ; 2) Вращаем площадку с жёлтой заливкой вокруг оси OY ; … Хорошая учебная статья по теме Вашего Вопроса: "Как вычислить объём тела вращения с помощью определённого интеграла?" Ссылка |
ИраПосетитель ID: 405891 |
= общий =
26.04.2022, 09:21
Я вот сама на этом этапе и запуталась или считать то что голубым или же желтым. Но может скорее всего то что желтым? Тк там линия y=sin x ограничивает
|
ИраПосетитель ID: 405891 |
= общий =
26.04.2022, 10:07
Вы к какому варианту больше склоняетесь?
|
Алексеев Владимир НиколаевичМастер-Эксперт ID: 259041 |
= общий =
26.04.2022, 12:10
Вы спрашивали "Вы к какому варианту больше склоняетесь?" - для меня лично нет особой разницы, который вариант выбрать. Я могу в Маткаде выдать Вам оба Решения, и разбирайтесь сами со своим преподом, который поленился сформулировать Задание однозначно.
Но у стариков постепенно вырабатывается привычка: "Хочешь выиграть бой, попытайся понять замысел врага". Я конечно утрирую и не должен настраивать Вас против Вашего наставника. Но чтобы помочь Вам, я представляю себя на Вашем месте и думаю: На-фигА он дал нам бестолковейшее ограничение Y0 = 1 , если синусоида сама по себе ограничена потолком Ymax = 1 ? Было бы гораздо уместнее задать для нас аргумент-ограничение типа X2 = π / 2 или π / 2 ≤ x ≤ π . Но эти мои рассуждения оправданы для стандартного мышления, когда на Декартовой системе координат "x" - аргумент, а "y" - функция. А наш "условный противник" выдал Вам ещё и несколько формул - зачем? Читаем эти формулы и находим ближайшую по смыслу к Вашей задаче: "Если фигура, ограниченная кривой x = φ(y) и прямыми y = c и y = d вращается вокруг оси Oy , то объём тела вращения: V = π·cd∫x2·dy" Я догадываюсь, будто Ваш препод навязывает Вам переход к альтернативной системе координат, в которой "y" - аргумент, а "x" - функция. В этой системе координат Ваша базовая функция будет выглядеть как x = arcsin(y) , и тогда для решения Вашей задачи достаточно взять всего 1 интеграл V = π·cd∫[arcsin(y)]2·dy , для которого c = 0 , d = 1 по области с голубой заливкой. Сами справитесь? |
ИраПосетитель ID: 405891 |
= общий =
27.04.2022, 00:14
Если Вас не затруднит, было бы здорово если вы объясните и напишите решение
|
Алексеев Владимир НиколаевичМастер-Эксперт ID: 259041 |
= общий =
27.04.2022, 01:04
Конечно затруднит, потому что я - не гений и верстаю Ответы не тяп-ляп. Но я постараюсь для Вас.
|
Алексеев Владимир НиколаевичМастер-Эксперт ID: 259041 |
= общий =
27.04.2022, 11:30
Ваши добрые благодарности придают мне силы и вдохновляют на новые трудовые подвиги.
Я рад общению с Вами. Здоровья Вам и Удачи! ![]() |