Консультация онлайн # 202639

Раздел: Физика
Автор вопроса: banana28 (Посетитель)
Дата: 17.04.2022, 21:01 Консультация неактивна
Поступило ответов: 0
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу помочь в решении данной задачи:
Двойная пружина, состоит из двух последовательно включенных пружин с разными коэффициентами жесткости и . Найти уравнение движения груза массы подвешенного на указанной двойной пружине, если в начальный момент он находился ниже положения равновесия на расстоянии , и ему сообщили скорость , направленную вверх.
Ответ:
Спасибо!

-----
Прикрепленные файлы:


Ответов еще не поступило.

Мини-форум консультации # 202639

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

325674

= общий =    18.04.2022, 15:59
Вы просили "Прошу помочь в решении", но не сообщили, в какой именно помощи Вы нуждаетесь?
Если Вы не знаете уравнения пружинного маятника, то почитайте соответствующую учебную статью, например "Свободные колебания пружинного маятника. Общие сведения" pandia.ru/text/77/494/49063.php (Ссылка)

Если Вас пугает необычное усложнение 2 пружины вместо одной, то, учитывая последовательное соединение пружин, составьте систему простых уравнений Гука:
F = c1·x1  ;  F = c2·x2  ⇒
F / c1 = x1  ;  F / c2 = x2
Нас интересует суммарное удлинение "x" от 2х пружин, а не частные удлинения x1 и x2 , поэтому суммируем уравнения почленно:
F / c1 + F / c2 = x1 + x2 = x
Тогда F = x / (1 / c1 + 1 / c2) = c1·c2·x / (c1 + c2) = k·x , где эквивалентный коэффициент жесткости двойной пружины равен
k = c1·c2 / (c1 + c2)
И Ваш Ответ существенно упростится: x = x0·cos[√(k/m)]·t - V0·√(m/k)·sin[√(k/m)]·t
Дальше сами справитесь?
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.