.. oпрeдeляющyю дoлю [$969$] мoлeкyл, энeргия [$949$] кoтoрыx...

Уважаемые эксперты, помогите, пожалуйста, добить до конца физику.
Вы не представляете насколько я Вам благодарна за помощь, если бы не вы.. я не знаю что делала и как разбиралась с этими задачами, но благодаря Вам мой уровень знаний по физике поднялся и Ваше потраченное время, на объяснение моих задач, прошло не зря.
Помогите, пожалуйста. Я нашла решение, но не особо его понимаю https://bambookes.ru/stuff/reshenie_zadach/fizika/2-1-0-6029 и сомневаюсь в правильности
Вы моя последняя надежда

вся теория которую предоставили в вузе

решение на данном сайте https://bambookes.ru/stuff/reshenie_zadach/fizika/2-1-0-6029 не сходится с формулой из учебника или они ее как то по другому записали? не могу понять как
помогите, пожалуйста, это последняя задача с которой мне надо разобраться для зачета

получается в знаменателе не 3 корень из пи умноженное на (kt)^3/2? Оно в ходе решения сокращается?

Конечно. Просто шаг выделения малого параметра приведен подробно.

Интуиция подсказывает мне, будто в Ответе не до конца учтён пункт Условия [$949$] << k*T . Мне думается, пределы интегрирования надо задавать всё-таки от 0 до [$949$] для столь малых энергий. И тогда Ответ станет изящнее.
Сегодня я уже устал, у нас вечер. Завтра я ещё по-разбираюсь.

Буду ждать вашего ответа

Неясно в чем Вы видите проблему. Малость параметра позволяет тривиализировать экспоненту.
Получающаяся формула связывает долю частиц d omega с дифферециальным интервалом d epsilon.
Интервал интегрирования априори не задан (слова "энeргия ? кoтoрыx мнoгo мeньшe kT" не указывают конкретный интервал энергий). Поэтому достаточно ответ оставить в виде полученном во второй строке решения. Если же задать интервал интегрирования (он все равно остается малым параметром), то показано приближенное значение интеграла - первый член разложения в ряд Маклорена по ширине интервала интегрирования.
Вот и все.

Вы писали : "Неясно в чем Вы видите проблему" - проблема в нашем с Ирой плохом знании молекулярной физики. Но Вы эту проблему уже решили в своём Ответе. И я благодарен Вам за Ваши систематические Ответы на задачи по теме газов и молекул.

"показано приближенное значение интеграла - первый член разложения в ряд Маклорена" - да, я помню ряд Маклорена:
e^[$945$] = 1 + [$945$]/1! + [$945$]²/2! + [$945$]³/3! + … и в своём ниже-Решении я тоже заменил экспоненту на единичку согласно Условию "энeргия [$949$] кoтoрыx мнoгo мeньшe k·T".

Мои сомнения вызваны тем, что Вы сделали Решение для интервала ([$949$]₀ ; [$949$]₀ + [$916$][$949$]) , но в Условии затребовано "энeргия [$949$] кoтoрыx мнoгo мeньшe k·T". Изза этого у Иры возможны сложности при сдаче Зачёта. Отличия Вашего и моего интервалов я показал на графике жёлтой и голубой заливками соответственно. Картинку с графиком и формулами прилагаю.
Сложную базовую формулу "Функция распределения по кинетическим энергиям" f([$949$]) = … я получил делением выражения
dN([$949$]) = N·f([$949$])·d[$949$] = (2 / [$8730$]pi)·N·…·d[$949$] на N·d[$949$] . Но позже я увидел эту и много других полезных формул в университетском решебнике ТрофимоваТ.И, ФирсовА.В Ссылка .
В итоге у меня получилась фopмyла такая же, как в Решении по ссылке от Иры в её ПостN2 .

Безмерно Вам благодарна за оказанную помощь!

Спасибо за отзыв. Успехов!

НаЗдоровье Вам, Ира ! =Удачи!