Консультация онлайн # 202616

Раздел: Математика
Автор вопроса: Lifes_student (Посетитель)
Дата: 15.04.2022, 07:16 Консультация неактивна
Поступило ответов: 0
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
"Какое наименьшее число, состоящее только из цифр "1" и "2" делится на число 1728?"

Возможное решение:
- так как сумма цифр числа 1728 = 18, то оно кроме 2, должно делиться ещё и на 3, и число состоящее из цифр "1" и "2", также должно делиться на 3, возможно и на 2.
А как решать дальше?

Ответов еще не поступило.

Мини-форум консультации # 202616

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325626

= общий =    16.04.2022, 09:23
Я не хочу решать эту, явно "олимпиадную" задачу, чтобы не способствовать притоку на портал посетителей с аналогичными вопросами, но замечу, что smile
=====
Facta loquuntur.
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

325628

= общий =    16.04.2022, 09:45
Вашу задачу проще всего решить написанием скрипта (мини-программки) на каком-нибудь простейшем языке программирования, не требующем компиляции, например VBScript (Ссылка).
Изучение программирования возвратит Вам гораздо больше пользы, чем непрактичные олимпиадные мат-головоломки. smile
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325642

= общий =    17.04.2022, 07:49
Здравствуйте, Lifes_student!

Насколько Вы продвинулись вперёд в своих попытках самостоятельно решить задачу?
=====
Facta loquuntur.
Lifes_student

Посетитель

ID: 405829

325646

= общий =    17.04.2022, 15:39
Мой лучший ответ, который я смог получить, исходя из признаков делимости, это число 22 122 122 112.
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325647

= общий =    17.04.2022, 15:43
Благодарю Вас за ответ! Главное, что Вы решили задачу самостоятельно. А правильно или неправильно, пусть судит жюри олимпиады или конкурса, где Вы участвуете. smile
=====
Facta loquuntur.
Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

ID: 312929

325689

= общий =    20.04.2022, 07:16

Мой лучший ответ, который я смог получить, исходя из признаков делимости, это число 22 122 122 112


И это правильный ответ (правда, я это установил простым перебором, другой способ мне пока неизвестен).
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

325692

= общий =    20.04.2022, 13:24
Вы тоже заболели этой дурацкой задачкой? Вот и я убил целый день на написание VBScript для неё и получил таки такой же результат. Но пришлось отказаться от удобных функций ЦелоЧисленного деления, получения Остатка и городить костыли, тк эти функции и ПоБитовые операторы в VBS ограничены рабочим диапазоном чисел 7fffFFFF = 2 147 483 647 .
Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

ID: 312929

325719

= общий =    23.04.2022, 05:59

Вот и я убил целый день на написание VBScript для неё и получил таки такой же результат


Мне-то, как программисту, было попроще: две минуты на написание PHP-скрипта, который просто перебирает все числа, кратные 1728 (3456, 5184, 6912 и т.д.), до первого, содержащего только цифры 1 и 2, и еще минута на работу скрипта.
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

325726

= общий =    25.04.2022, 12:54
Я очень благодарен Вам за простую и гениальную подсказку! smile У меня тоже была вначале смутная идея проверять на делимость не все подряд натуральные числа, а т-ко кратные 1728 . Но какое-то сомнение "а вдруг я не учёл чего-то и пропущу наименьшее Делимое?" столкнуло меня на проверку всех чисел подряд. Изза избыт-операций мой скрипт стал работать 1000-кратно дольше, да еще в процессе проверки на целочисленность деления возникли неожиденные VBS-ограничения…
Сейчас мой скрипт размером всего 3 кБ находит наименьшее Делимое за 20 секунд! Огромное Вам Спасибо!
Наибольшую пользу от посещения Портала rfpro.ru я нахожу в обмене опытом с добрыми коллегами. smile
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.