Консультация онлайн # 202578

Раздел: Физика
Автор вопроса: yes-2008 (Посетитель)
Дата: 11.04.2022, 14:31 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Доброго дня)
Вот еще подкину)

Однородный  шар радиуса `R=5` см подвешен на нерастяжимой нити длиной `l=15` см к гладкой стенке прямого кругового цилиндра. Ось цилиндра вертикальна. Масса шара `m=0,8` кг. Шар находится в цилиндре (см. осевое сечение цилиндра на рис. 23).
Цилиндр заполняют водой и приводят во вращение вокруг вертикальной оси, проходящей через точку крепления нити к стенке. Угловая скорость вращения  `omega=10` рад/с, шар находится в воде вдали от стенок. Какой угол  `alpha` нить образует с вертикалью?

Из олимпиадных задачек. Есть ответ (олимпиада Физтех по физике 2021, 10кл)
cosa=g/(w2(l+R)

Осталось понять как он получен

Ответ # 1, Konstantin Shvetski (Модератор)

Здравствуйте, yes-2008
Дано:
R=5*10-2м
l=0,15 м
m=0,8 м
ω=10 рад/с
Найти: α
Решение:
(см.рис.)

Будем думать, что вода вращается вместе с цилиндром. Тогда со стороны воды на шар ничего, кроме силы Архимеда, не действует. Также на шар действует центробежная сила FЦБ,сила тяжести mg и сила упругости нити Т. В неинерциальной вращающейся системе отсчета под действием указанных сил шар будет находиться в равновесии. Следовательно...(в следующей записи выделение жирным соответствует векторной записи физических величин).
mg+Т+FАрх+FЦБ=0 (1)
- в проекции на ось x имеем
-Т*sinα+mω2R (2)
- в проекции на ось у имеем
-mg+T*cosα+ρgV=0 (3)
Отсюда
Т*cosα=mg-ρgV (4)
T*sinα=m*ω2*R (5)
Делим (4) на (5), получаем
сtg α=g/(ω2*R)-ρgV/(mω2R = g/(ω2R)*[1-(ρV/m)] (6)
Объем шара V=(4/3)*πR3 (7)
Теперь расчеты
V=0,52*10-3м-3
ctgα=0,686

α=arcctg 0,686 ≈ 56°
*******
Удачи
smile

Последнее редактирование 17.04.2022, 11:15 Konstantin Shvetski (Модератор)


Konstantin Shvetski

Модератор
16.04.2022, 03:52
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 202578

Konstantin Shvetski

Модератор

ID: 226425

325586

= общий =    14.04.2022, 22:48
В ответе, который вы написали, то ли не хватает скобок, то ли лишняя... Где в вашем ответе учитывается вода?... масса? Я решил вашу задачу. Мой ответ с вашим не бьётся и, что печально, в нем также не использованы некоторые данные из условия... Думаю, это нормально для олимпиадной задачи.
=====
С уважением, shvetski
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.