Консультация онлайн # 202544

Раздел: Математика
Автор вопроса: Ghost (Посетитель)
Дата: 07.04.2022, 08:01 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Не вопрос, скорей, уточнение, итак, имеется такой пример:
1) Меня смутила не обычная запись формулы приведения да ещё квадрат и перед функцией, если я правильно понимаю, то эта запись эквивалентна функция меняется на ко-функцию, синус в четвёртой четверти отрицателен, но так как ко-функция косинус, то знак мину уничтожается? Теперь по поводу квадрата, как его интерпретировать, если дробь перед знаком функции, то квадрат на неё влияет или нет? А если я эту дробь внесу под функцию, тогда как? это допустимо...
Ну а дальше..., пожалуй, дождусь ответа)
Не судите строго...

-----
Прикрепленные файлы:

Здравствуйте, Ghost!

Да, первая формула в Вашем исходном сообщении правильная в силу коммутативности операции сложения. Да, обе части этой формулы эквивалентны указанному Вами третьему выражению.

Вносить число, стоящее перед тригонометрической функцией, в скобки, в которые заключён аргумент этой функции, в общем случае нельзя.

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
09.04.2022, 09:12
5

Мини-форум консультации # 202544

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325389

= общий =    07.04.2022, 08:22
Здравствуйте, Ghost!

Будем вести обсуждение только в рамках поставленных Вами вопросов.

Да, от перестановки слагаемых, записанных в скобках, сумма не изменится.

Да, для любого аргумента запись означает то же, что и запись При этом, разумеется и, вообще говоря,

В равенстве, которое Вы записали первым в своём сообщении, нет замены функции на кофункцию. Если Вы имеете в виду выражение, которое прикреплено к сообщению, то отделяйте поставленный по этому выражению вопрос от вопросов по первой формуле.

Вы сообщили:

синус в четвёртой четверти отрицателен, но так как ко-функция косинус, то знак мину уничтожается?


Непонятно, что Вы имеете в виду. Синус аргумента отрицательный не только в четвёртой четверти, но и в третьей. И что? Что должно уничтожаться?
=====
Facta loquuntur.
Ghost

Посетитель

ID: 404371

325413

= общий =    08.04.2022, 04:24

Непонятно, что Вы имеете в виду. Синус аргумента отрицательный не только в четвёртой четверти, но и в третьей. И что? Что должно уничтожаться?


Я имею ввиду формулу приведения так как = , а так как косинус функция чётная, то тут у меня возникает вопрос, а то, что функция, не важно sin или cos, в квадрате - это как-то влияет на знаки угла? Ну и если внести под знак функции, надеюсь правильно формулирую, вот так , то это будет то же значение т.е. или , вообще на что влияет данный квадрат функции?
тоже смущает, если просто в функции приведения, то всё понятно, а так, нет.
Надеюсь, что прояснил ситуацию!
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325414

= общий =    08.04.2022, 06:22
Здравствуйте, Ghost!

Имеют место равенства Поэтому на Ваш вопрос:

а то, что функция, не важно sin или cos, в квадрате - это как-то влияет на знаки угла?


ответ такой: "На знаки угла значения квадрата синуса или косинуса не влияют".

И, разумеется, в общем случае равенство не выполняется, а данный квадрат функции ни на что не влияет.

По ходу общения с Вами в этой консультации у меня возник вопрос к Вам: "Русский язык для Вас родной или нет?" Если нет, то многое становится понятным. Проясните, пожалуйста, эту ситуацию. Прошу извинить -- я не намерен наносить Вам обиды. smile
=====
Facta loquuntur.
Ghost

Посетитель

ID: 404371

325416

= общий =    08.04.2022, 07:43

Русский язык для Вас родной или нет?


А что не так, ошибки или изложение? Да, я местный.

И, разумеется, в общем случае равенство не выполняется, почему?
Зачем тогда вообще степени нужны, если не на что не влияют.

В общем и целом всё стало более понятным, если я всё правильно понял, то решение:

Скобку раскрываю по формуле суммы кубов, получаю

Очень похоже на синус двойного угла, но тогда получается

Не то.
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325417

= общий =    08.04.2022, 08:09
Тождество не выполняется в силу особенностей тригонометрической функции "синус". Посмотрите, пожалуйста, на графики в прикреплённом файле. Они не совпадают, хотя и пересекаются во многих точках.

Зачем тогда вообще степени нужны, если не на что не влияют.


От ответа на этот философский вопрос я воздержусь. К тому же он не имеет отношения к делу.

Что касается решения задачи, которая показана в прикреплённом файле Вашего исходного сообщения, то в тексте сообщения Вы не указали на необходимость её решения. Зачем Вы расширяете круг вопросов, рассматриваемых в консультации, если первоначально заявили:

Не вопрос, скорей, уточнение,


Вам непременно нужно, чтобы я выполнил для Вас это задание? Судя по Вашим вопросам, которые мы обсудили, Вы, по-моему, ещё не готовы правильно воспринять моё решение.

-----
Прикрепленные файлы:

=====
Facta loquuntur.
Ghost

Посетитель

ID: 404371

325440

= общий =    09.04.2022, 06:52

Вам непременно нужно, чтобы я выполнил для Вас это задание?


Нет, не нужно, я сам решу, как видно в тонкости тригонометрических функций я ещё не вник, хотя, думал, что понимаю их суть.
Т.е.
не является тождеством в силу особенностей тригонометрической функции . График посмотрел да видно различие, но что это значит, что это мне даёт? Т.е. получается я не могу упростить , так?
Хотите сказать, что первоначальное приведение , так ли?
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325442

= общий =    09.04.2022, 07:00
Здравствуйте, Ghost!

Да, получается, что Вы не можете упростить выражение внесением множителя под скобки с аргументом.

Что касается последнего неравенства в Вашем сообщении, то я его Вам не давал. Вместо неравенства имеется тождество.

По-моему, я ответил на вопросы, которые Вы сформулировали в исходном сообщении консультации. Дальнейшее развитие темы выходит за рамки консультации. Могу я оформить ответ?
=====
Facta loquuntur.
Ghost

Посетитель

ID: 404371

325443

= общий =    09.04.2022, 07:07

Вместо неравенства имеется тождество.


Это не неравенство я хотел таким образом спросить: "разве они не равны?"

Могу я оформить ответ?


Оформляйте! Только я видимо не до конца уяснил, что можно делать в упрощении, а что ни в ком случае.
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325444

= общий =    09.04.2022, 07:59

Это не неравенство я хотел таким образом спросить: "разве они не равны?"


Тогда я ответил на Ваш вопрос:

Вместо неравенства имеется тождество.



Только я видимо не до конца уяснил, что можно делать в упрощении, а что ни в ком случае.


В рамках одной консультации Вы не получите исчерпывающего ответа на столь ёмкий вопрос. Для этого Вам нужно воспользоваться учебниками по школьному курсу математики, где рассматриваются тождественные преобразования.
=====
Facta loquuntur.
Ghost

Посетитель

ID: 404371

325461

= общий =    10.04.2022, 06:15

В рамках одной консультации Вы не получите исчерпывающего ответа на столь ёмкий вопрос. Для этого Вам нужно воспользоваться учебниками по школьному курсу математики, где рассматриваются тождественные преобразования


Опять что ли повторять уже не раз и не два писал о том что я задания не с потолка беру. Меня интересует не само тождественное преобразование, а именно тригонометрия. То ли я вопросы не так задаю то ли вы не так их понимаете.
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325463

= общий =    10.04.2022, 06:36
Здравствуйте, Ghost!

Меня интересует не само тождественное преобразование, а именно тригонометрия. То ли я вопросы не так задаю то ли вы не так их понимаете.


Да, с формулировкой вопроса консультации в данном случае у Вас получилось плохо. Однако, ответ на этот вопрос Вы получили.

Тригонометрические преобразования раньше тоже изучались в школьном курсе математике. Как обстоит дело сейчас, я не знаю. В любом случае Вам нужно взять учебник и изучить правила тождественных преобразований. Видно, что Вы их не знаете настолько, чтобы самостоятельно решить предложенную Вам задачу. Но это не беда. Если у Вас есть время и желание, то научитесь.

Я сожалею, что мне не удалось развеять Ваши сомнения. Постараюсь впредь не ввязываться в обсуждения вопросов, которые Вы задаёте в консультациях. Возможно, в разделе "Математика" найдутся эксперты, среди которых будет и тот, кто сумеет выстроить с Вами более продуктивный диалог. Прошу Вас извинить меня!

Успехов Вам! smile
=====
Facta loquuntur.
Ghost

Посетитель

ID: 404371

325474

= общий =    11.04.2022, 01:28

В любом случае Вам нужно взять учебник и изучить правила тождественных преобразований. Видно, что Вы их не знаете настолько, чтобы самостоятельно решить предложенную Вам задачу.


Я читал, правда, на сайте, но какая разница, где читать, там хорошо подавался материал, да, читая его, и выполняя кое какие упражнения всё вроде бы получалось, но сейчас я решаю по другому учебнику и когда я взял не стандартное задание, то оказывается, что я не ничего не понял.

Если расписать пример по действиям, то первое действие:
=
как вы это упрощаете, я совой вариант показал.

Так же я показал свой вариант упрощения второе действия, в моём случае это:
=
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325479

= общий =    11.04.2022, 06:24
Что Вы обозначили косой чертой во второй паре скобок?
=====
Facta loquuntur.
Ghost

Посетитель

ID: 404371

325506

= общий =    12.04.2022, 03:33

Что Вы обозначили косой чертой во второй паре скобок?


Опечатка, должна быть дробь .
Можно применить формулу сложения, если формулы приведения не нравятся, результат тот же!

- интересно, а такое действие допустимо?
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325514

= общий =    12.04.2022, 05:59

интересно, а такое действие допустимо?


Да.
=====
Facta loquuntur.
Ghost

Посетитель

ID: 404371

325516

= общий =    12.04.2022, 06:46

Да.


Развёрнутый ответ...)

Попробую показать последовательность шагов, которые я делал.

1)

2)

Применил формулу преобразования произведения в сумму. Но думаю, что можно было сделать иначе, но не знаю как...
2.1)

3)

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325517

= общий =    12.04.2022, 07:56
Уважаемый Ghost!

Проверка выполненного Вами решения выходит за рамки вопроса, сформулированного Вами в исходном сообщении.
=====
Facta loquuntur.
Алексей Гладенюк

Руководитель

ID: 5

325521

= общий =    12.04.2022, 13:03
Я подредактировал немного Ваш пост. Разбил длинную формулу на три, чтобы страница не корежилась из-за широкого изображения.
Ghost

Посетитель

ID: 404371

325533

= общий =    13.04.2022, 07:25

Я подредактировал немного Ваш пост.


Хорошо.
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.