Здравствуйте, svrvsvrv!

По условию задачи известно, что в партии из десяти изделий имеются два бракованных. Поэтому для обнаружения бракованных изделий нужно проверить не менее двух (первые два изделия оказались бракованными) и не более девяти изделий (среди проверенных девяти одно изделие оказалось бракованным, а другое осталось непроверенным, но по условию задачи известно, что оно бракованное), то есть случайная величина X может принимать натуральные значения от двух до девяти. Пространство элементарных событий состоит из восьми элементов, которые удобно обозначить строчной буквой "омега" с нижним индексом, значение которого совпадает с соответствующим значением случайной величины то есть

Будем записывать последовательность проверенных изделий, используя буквы "Б" для бракованных изделий и "Г" для годных изделий. Получим следующие результаты:
1) X=2; этому соответствует последовательность ББ, для которой

2) X=3; этому соответствуют последовательности БГБ и ГББ, для которых соответственно


а в конечном счёте

3) X=4; этому соответствуют последовательности БГГБ, ГБГБ, ГГББ, для которых соответственно



а в конечном счёте

4) X=5; этому соответствуют последовательности БГГГБ, ГБГГБ, ГГБГБ, ГГГББ, для каждой из которых а в конечном счёте

5) X=6; этому соответствуют последовательности БГГГГБ, ГБГГГБ, ГГБГГБ, ГГГБГБ, ГГГГББ, для каждой из которых а в конечном счёте

6) X=7; этому соответствуют последовательности БГГГГГБ, ГБГГГГБ, ГГБГГГБ, ГГГБГГБ, ГГГГБГБ, ГГГГГББ, для каждой из которых а в конечном счёте

7) X=8; этому соответствуют последовательности БГГГГГГБ, ГБГГГГГБ, ГГБГГГГБ, ГГГБГГГБ, ГГГГБГГБ, ГГГГГБГБ, ГГГГГГББ, ГГГГГГГГ, для каждой из которых а в конечном счёте

8) X=9; этому соответствуют последовательности БГГГГГГГБ, ГБГГГГГГБ, ГГБГГГГГБ, ГГГБГГГГБ, ГГГГБГГГБ, ГГГГГБГГБ, ГГГГГГБГБ, ГГГГГГГББ, БГГГГГГГГ, ГБГГГГГГГ, ГГБГГГГГГГ, ГГГБГГГГГ, ГГГГБГГГГ, ГГГГГБГГГ, ГГГГГГБГГ, ГГГГГГГБГ, для каждой из которых а в конечном счёте


Следовательно,

-- закон распределения случайной величины

-- математическое ожидание случайной величины

-- дисперсия случайной величины

-- функция распределения случайной величины