Здравствуйте, Александр
Дано:
U₁=10⁶ В
U₂=10⁹ В
(p+)
Найти: [$955$]₁; [$955$]₂
Решение:
Нам понадобятся:
Масса протона m=1,67*10^-27кг
Заряд протона q=e=1,60*10^-19 Кл
Подозреваю, что в первом случае протон будет классической частицей, а во втором релятивистской. Думаю, нужно проверить эту гипотезу в первую очередь.
Итак,
определим кинетическую энергию частицы T₁
T₁=e*U₁=1,6*10^-13Дж
тогда из формулы
T=mv²/2
определим скорость протона
v₁=[$8730$](2T₁/m)=1,4*10⁷м/с - протон можно считать классической частицей.
Аналогичные расчеты для второго случая дают
- кинетическую энергию
T₂=е*U₂=1,6*10^-10Дж
- скорость
v₂=[$8730$](2T₂/m)=4,4*10⁸м/с > c=3*10⁸м/с - скорость света.
Скорость протона получилась больше скорости света, что означает, что законы классической физики не могут применяться во втором случае. Протон здесь - релятивистская частица.
Тогда
1) по формуле связи длины волны де Бройля с кинетической энергией (протон - классическая частица)
[$955$]=h/([$8730$]2mT)
можем определить длину волны де Бройля в первом случае
[$955$][sub]1[/sub]=2,9*10[sup]-14[/sup]м
и
2) для релятивистской частицы формула будет
[$955$]=hc/[$8730$][T(T+2mc²)]
После подстановки значений и расчетов получаем
[$955$][sub]2[/sub]=7,3*10[sup]-16[/sup]м
*******
Удачи