Консультация онлайн # 202510

Раздел: Физика
Автор вопроса: Александр (Посетитель)
Дата: 02.04.2022, 14:34 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Вычислить длину волны h(лямбда) де Бройля протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U, равную 1)1 МВ; 2) 1 ГВ

лямбда ->

Ответ # 1, Konstantin Shvetski (Модератор)

Здравствуйте, Александр
Дано:
U1=106 В
U2=109 В
(p+)
Найти: λ1; λ2
Решение:
Нам понадобятся:
Масса протона m=1,67*10-27кг
Заряд протона q=e=1,60*10-19 Кл
Подозреваю, что в первом случае протон будет классической частицей, а во втором релятивистской. Думаю, нужно проверить эту гипотезу в первую очередь.
Итак,
определим кинетическую энергию частицы T1
T1=e*U1=1,6*10-13Дж
тогда из формулы
T=mv2/2
определим скорость протона
v1=√(2T1/m)=1,4*107м/с - протон можно считать классической частицей.
Аналогичные расчеты для второго случая дают
- кинетическую энергию
T2=е*U2=1,6*10-10Дж
- скорость
v2=√(2T2/m)=4,4*108м/с > c=3*108м/с - скорость света.
Скорость протона получилась больше скорости света, что означает, что законы классической физики не могут применяться во втором случае. Протон здесь - релятивистская частица.
Тогда
1) по формуле связи длины волны де Бройля с кинетической энергией (протон - классическая частица)
λ=h/(√2mT)
можем определить длину волны де Бройля в первом случае
λ1=2,9*10-14м
и
2) для релятивистской частицы формула будет
λ=hc/√[T(T+2mc2)]
После подстановки значений и расчетов получаем
λ2=7,3*10-16м
*******
Удачи
smile

Последнее редактирование 02.04.2022, 20:22 Konstantin Shvetski (Модератор)


Konstantin Shvetski

Модератор
02.04.2022, 20:15
5

Мини-форум консультации # 202510

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325281

= общий =    02.04.2022, 16:31
Здравствуйте, Александр! Возможно, для Вас будет полезна эта информация: Ссылка >>.
=====
Facta loquuntur.
Александр

Посетитель

ID: 404913

325507

= общий =    12.04.2022, 04:47
Благодарю Вас!
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.