Консультация онлайн # 202498

Раздел: Математика
Автор вопроса: Виктор (Посетитель)
Дата: 31.03.2022, 14:17 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Haйти мaтpицy пepexoдa oт бaзиca a1, a2, a3 к бaзиcy в1, в2, в3. Пo yкaзaнным paзлoжeниям этиx вeктopoв в бaзиce e1, e2, e3.
а1= 3 е1 + 2 е2 + е3
а2= е1 - 2 е2 + е3
а3= 2 е1 + 2 е2 + 3 е3

в1= е1 + е2
в2= е1 - е3
в3= е1 + е2 + е3
Здравствуйте, Виктор!

Для решения предложенной Вам задачи я воспользовался примером здесь: Ссылка >>.

Определим матрицу перехода от базиса к базису

Запишем координаты векторов в виде строк матрицы и приведём полученную матрицу к ступенчатому виду. Справа от матрицы указываются векторы и регистрируются проводимые преобразования матрицы (получилось не очень удачно из-за особенностей редактора формул портала).






Нулевым строкам ступенчатого вида матрицы соответствуют равенства




Из этих равенств получим, что













Записав коэффициенты полученного разложения в виде столбцов, получим искомую матрицу перехода

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
01.04.2022, 22:09
5

Мини-форум консультации # 202498


Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.