Здравствуйте, Антонио.
Дано: U
0, R
1, R
2Найти: U
Решение:
Итак, (см.рис.)
электрон влетает между обкладками конденсатора и мы будем считать, что он движется по середине между обкладками, т.е., по окружности
радиуса
r=(R
1+R
2)/2 (1)
Расстояние между обкладками
d=R
2-R
1 (2)
Напряженность электрического поля между обкладками
E=U/d (3)
Электрическое поле действует на электрон с силой (на рисунке не показана)
F=e*E=e*U/d (4)
направленной к центру окружности и задающей электрону ускорение
a=v
2/r (5)
По 2 закону Ньютона
F=ma (6)
Собираем всё в кучу (решаем систему уравнений 1-6)
Получаем
А. F=e*U/(R
2-R
1)
Б. F=2mv
2/(R
1+R
2)
Из А и Б получаем
U=2m(R
2-R
1)
v[sup]2[/sup]/(e(R
1+R
2)) (*)
Всё хорошо, но пока не хватает скорости, точнее квадрата скорости v
2 (выделил жирным)
Поехали дальше....
В. Кинетическая энергия электрона, разогнавшегося под действием поля с ускоряющим напряжением U
0E
k=eU
0 Г. По определению кинетическая энергия
E
k=mv
2/2
Из системы уравнений В и Г находим квадрат скорости
v
2=2eU
0/m (**)
Подставляем полученное значение (**) в выражение (*)
Получаем
U=2m(R
2-R
1)*2eU
0/[e(R
1+R
2)*m]
После сокращения е-заряда и m-массы электрона получаем окончательно
U=4U
0(R
2-R
1)/(R
1+R
2)
*******
Удачи
Об авторе:
С уважением
shvetski