Консультация онлайн # 202422

Раздел: Статистика и теория вероятностей
Автор вопроса: step_a (Посетитель)
Дата: 23.03.2022, 12:53 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Пусть установлено,что выход красителя стандартного цвета со специальным оттенком распределен нормально с математическим ожиданием 1550 г и средним квадратическим отклонением 50 г. В скольких из 100 проверок вы ожидаете,что выход в среднем будет : 1) ниже 1550 г , 2) выше 1650 г , 3) между 1500 и 1600 г ?

– найти начальные и центральные моменты 1, 2, 3, 4 порядков;
– найти все числовые характеристики центра (математическое ожидание и
медиану);
– найти числовые характеристики рассеивания (дисперсия, СКО);
– найти числовые характеристики формы кривой распределения
(коэффициенты асимметрии и эксцесса);
– найти левосторонние квантили
x 0,1,
x 0,3,
x 0,5,
x 0,6,
x 0,8,
и показать их на
графике;
– построить необходимые графики (функции распределения, плотности
вероятностей или многоугольник распределения).
Здравствуйте, step_a!

В Вашем случае г, г. Поэтому, согласно формуле

при г, г получим, что


Очевидно, что (ввиду симметрии кривой распределения относительно математического ожидания).

Если г, г, то



Следовательно, из ста проверок выход в среднем будет таким: 1) 50; 2) 2; 3) 68.

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
25.03.2022, 18:09
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 202422

step_a

Посетитель

ID: 405906

325182

= общий =    26.03.2022, 08:09
Андрей Владимирович, а как найти левосторонние квантилии?
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325183

= общий =    26.03.2022, 08:44
Здравствуйте, step_a!

Наверное, у Вас должно быть методическое пособие с формулами для расчёта характеристик нормально распределённой случайной величины. У меня таких формул нет.
=====
Facta loquuntur.
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325185

= общий =    26.03.2022, 16:13
Но если для Вас это актуально, и Вы не можете вычислить квантили самостоятельно, то можно попробовать разобраться с расчётом, исходя из определения квантиля. Каково это определение, согласно используемому Вами учебнику?
=====
Facta loquuntur.
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.