Консультация онлайн # 202416

Раздел: Физика
Автор вопроса: alisha (Посетитель)
Дата: 22.03.2022, 21:03 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
При определении скорости вновь построенного судна последнее выполняет пробег вдоль мерной линии в двух взаимно противоположных направлениях. При этом оказалось, что время пробега в одном направлении равно T1, а в противоположном – T2. Длина мерной линии равна S. Определите скорость судна, полагая, что в районе испытаний имеется неизвестное, но постоянное по величине течение, параллельное берегу.
Я буду очень благодарна получить от вас решение????
Последнее редактирование 25.03.2022, 23:58 Konstantin Shvetski (Модератор)
Условие: время пробега судна в прямом направлении равно t1, в обратном t2 .
Вычислить скорость судна.

Решение: Пусть во время пробега судна в прямом направлении оно плыло по течению, а назад - против течения.
Тогда в прямом пробеге скорость судна Vc суммировалась со скоростью течения Vt , а в обратном пробеге эти скорости вычитались. Оба пробега можно описать системой 2х уравнений :
t1 = S / (Vc + Vt)  ;  t2 = S / (Vc - Vt)

Умножим обе части каждого уравнения на их знаменатели:
t1·Vc + t1·Vt = S  ;  t2·Vc - t2·Vt = S

Разделим обе части первого уравнения на t1 , а второго - на t2 :
Vc + Vt = S / t1   ;  Vc - Vt = S / t2

Суммируем оба уравнения почленно:
(Vc + Vt) + (Vc - Vt) = S / t1 + S / t2   ⇒   Vc + Vc = S / t1 + S / t2   ⇒   2·Vc = S / t1 + S / t2
Ответ: Скорость судна равна Vc = (S/2)·(1 / t1 + 1 / t2)

Проверка : При нулевой скорости течения время пробега будет одинаковым : t1 = t2 = t , и скорость судна должна равняться его собственной скорости в стоячей воде Vc = S / t . Подставим в Ответ-выражение величину t вместо t1 и t2 для нулевой скорости течения:
Vc = (S/2)·(1 / t + 1 / t) = (S/2)·(2 / t) = S / t - проверка успешна!

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
23.03.2022, 18:12
5

Мини-форум консультации # 202416

alisha

Посетитель

ID: 405899

325103

= общий =    22.03.2022, 21:05
извиняюсь, это в конце были не вопросительные знаки, а смайлики из клавиатуры телефона smile
alisha

Посетитель

ID: 405899

325135

= общий =    23.03.2022, 20:37
Благодарю Вас за решение!
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

325145

= общий =    24.03.2022, 02:06
Наздоровье Вам, Alisha! Заходите, когда будет нужно. smile
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.