Консультация онлайн # 202415

Раздел: Физика
Автор вопроса: marigrineva (Посетитель)
Дата: 22.03.2022, 19:02 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
При наблюдении дифракционной картины, даваемой дифракционной решёткой при нормальном падении на неё света, два соседних максимума одной и той же спектральной линии наблюдают под углами фи_k=14,5 градусов и фи_(k+1)=20,5 градусов; постоянная решётки, длина волны света и порядки дифракции k и k+1 не известны. Чему равен угол дифракции той же линии в первом порядке?

Ответ # 1, Konstantin Shvetski (Модератор)

Здравствуйте, marigrineva
Дано:
φk=14,5°
φk+1=20,5°
Найти: φ1
Решение:
Формула дифракционной решетки
d*sinφ=k*λ (*),
где
d - период (постоянная) решетки;
λ - длина световой волны;
k - порядок максимума (целое число (k∈Z)).
Тогда
d=k*λ/sinφk=(k+1)*λ/sinφk+1
Отсюда
(k+1)/k=sinφk+1/sinφk≈0,350/0,250≈1,4
Методом подбора получаем
k=3
((3+1)/3≈1,33≈1,4)
Из формулы (*) следует:
λ/d=sinφk/k=0,250/3≈0,0833
или
λ/d=sinφk+1/(k+1)=0,350/4≈0,0875
тогда среднее значение
λ/d=(0,0833+0,0875)/2≈0,085
Тогда
при k=1
λ/d=sinφ1/1
Следовательно
φ1=arcsin(λ/d)=arcsin0,085≈4,9°
*******
Удачи
smile

Последнее редактирование 26.03.2022, 01:26 Konstantin Shvetski (Модератор)


Konstantin Shvetski

Модератор
26.03.2022, 01:25
5

Мини-форум консультации # 202415

marigrineva

Посетитель

ID: 405698

325184

= общий =    26.03.2022, 09:05
Здравствуйте, спасибо за решение
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.