Здравствуйте, klombisa!

Скорее всего, Вы уже давно воспользовались решением аналогичной задачи по предложенной мной ссылке. Поскольку эта задача является классической, я оформил её решение для посетителей портала.

В рассматриваемом случае -- количество застрахованных автомобилей; -- событие, состоящее в том, что застрахованный автомобиль получит поломку в результате аварии и страховая компания должна произвести выплату владельцу автомобиля; -- вероятность события Математическое ожидание числа автомобилей, получивших поломку в аварии, в течение года составляет а среднее квадратическое отклонение -- Страховая компания потерпит убыток по истечении года, если сумма страховых выплат владельцам автомобилей будет больше суммы страховых взносов. Если -- число автомобилей, владельцам которых страховая компания должна произвести выплаты в течение года, то убыток будет в том случае, если выполняется неравенство или

Вероятность того, что страховая компания потерпит убыток по истечении года, равна вероятности того, что Воспользуемся для её вычисления формулой

где

Тогда при получим


То есть практически вероятность того, что по истечении года работы страховая компания потерпит убыток, равна нулю.