Консультация № 202317
14.03.2022, 19:51
0.00 руб.
0 24 2
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Провести исследование функции y=ln(x^2 + 1)

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
14.03.2022, 20:05
общий
Адресаты:
Какие конкретно сложности у Вас возникли с этим вопросом?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
405847
10
14.03.2022, 20:23
общий
Адресаты:
это сообщение по дефолту выводится, мне очень нужно полное исследование этой функции, пожалуйста
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
14.03.2022, 20:27
общий
Адресаты:
Цитата: Syoma
это сообщение по дефолту выводится

Что это значит?

Цитата: Syoma
мне очень нужно полное исследование этой функции, пожалуйста

Вы знаете, каков стандартный алгоритм исследования функций?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
405847
10
14.03.2022, 20:38
общий
Адресаты:
Найти область определения функции.
Исследовать непрерывность функции, выделить особые точки (точки разрыва).
Проверить наличие вертикальных асимптот в точках разрыва и на границах области определения.
Найти точки пересечения с осями координат.
Установить, является ли функция чётной или нечётной. Сделать выводы о симметричности графика функции.
Найти первую производную. Найти точки экстремума (локального минимума и максимума) и интервалы монотонности (возрастания и убывания) функции.
Найти вторую производную. Найти точки перегиба и интервалы выпуклости-вогнутости.
Найти наклонные/горизонтальные асимптоты функции.
Построить график функции. Построить асимптоты.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
14.03.2022, 20:42
общий
Адресаты:
Замечательно! И что непонятно Вам в этом алгоритме?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
405847
10
14.03.2022, 20:47
общий
Адресаты:
Устал я, домашних заданий куча помимо математики, сижу делаю инженерную графику и попросил о помощи на этом сайте, чтобы мне сделали это исследование функции, хочу убить двух зайцев сразу
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
14.03.2022, 20:59
общий
Адресаты:
Понятно...
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
405847
10
14.03.2022, 21:05
общий
Адресаты:
поможете? если нет возможности, то скиньте, пожалуйста, мне ссылку на хороший сайт по исследованию таких функций
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
14.03.2022, 21:09
общий
Адресаты:
Уважаемый Syoma! Речь идёт не о помощи, а о выполнении работы вместо Вас и исключительно для Вас. Когда я учился в институте, то все свои задания выполнял сам, без какой-либо "помощи". Если у меня будет в избытке свободное время, то я уделю внимание Вашей задаче. Она простая, но трудоёмкая.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
15.03.2022, 01:49
общий
Адресаты:
Вы просили "ссылку на хороший сайт по исследованию таких функций" - Лучшая по моему мнению учебная статья по Вашей теме "Как исследовать функцию и построить её график?" Ссылка
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
15.03.2022, 07:50
общий
Адресаты:
Вас подменить ? Или Вы сами желаете проделать всё Решение и написать Ответ?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
15.03.2022, 07:54
общий
Адресаты:
Здравствуйте, Владимир Николаевич! Я не стану возражать, если Вы воспользуетесь своим правом отвечать на вопросы консультаций, минуя других экспертов.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
15.03.2022, 11:26
общий
Адресаты:
Андрей Владимирович, и Вы Здравствуйте!
Я в отличие от Вас не люблю тратить время на вёрстку и пере-проверку лишних Ответов. Меня одолевает досада, когда я потратит много часов на подробный Ответ, а потом другой эксперт отправляет второй почти такой же Ответ. А если Автор Вопроса забросил консультацию или не поблагодарил за мой труд, тогда я вообще чувствую себя одураченным.

У нашего клиента Syoma "Последнее посещение: 11 часов назад", может он тоже сбежал, как это делают многие, не получившие готовое Решение в течение первого часа? Подождём…
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
15.03.2022, 11:37
общий
Адресаты:
Владимир Николаевич! В отличие от Вас я не озадачен степенью заинтересованности автора вопроса в получении ответа, а исхожу из своих возможностей и потребностей. Если я не получаю от них благодарностей за ответы на вопросы, то и это для меня не имеет значения. Поэтому давайте будем действовать каждый сообразно своим представлениям. Я надеюсь, что Вы поняли меня.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
405847
10
15.03.2022, 12:43
общий
Адресаты:
спасибо за ссылку)
давно
Посетитель
405847
10
15.03.2022, 12:44
общий
Адресаты:
я всё ещё жду ответа, никуда я не исчез)
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
15.03.2022, 12:46
общий
Адресаты:
Цитата: Syoma
я всё ещё жду ответа, никуда я не исчез)

А разве я высказывал мысль, что Вы исчезли?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
405881
4
15.03.2022, 13:02
общий
это ответ
Область определения-все числа
давно
Посетитель
405847
10
15.03.2022, 14:16
общий
Адресаты:
перепутал адресат
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
15.03.2022, 15:37
общий
Адресаты:
Будьте, пожалуйста, внимательнее!

По-моему, Владимир Николаевич Алексеев хочет решить за Вас эту задачу. Поэтому я пока не стану браться за неё.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Старший Модератор
312929
1973
15.03.2022, 19:56
общий
Адресаты:
Не стоит давать неполный ответ.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
19.03.2022, 07:43
общий
Уважаемые модераторы! Предлагаю продлить срок действия консультации на пять суток.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
19.03.2022, 21:08
общий
Уважаемая администрация! Хотелось бы узнать, что помешало модераторам удовлетворить мою просьбу о продлении срока действия консультации на пять суток, которую я высказал в своём предыдущем сообщении. Пожалуйста, ответьте на мой вопрос.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
17.04.2022, 07:19
общий
это ответ
Здравствуйте, Syoma!

Теперь, когда иссяк поток вопросов от посетителей, появилось время для выполнения Вашего трудоёмкого задания -- исследования функции Будем следовать Вашему списку:
Цитата: Syoma
Найти область определения функции.
Исследовать непрерывность функции, выделить особые точки (точки разрыва).
Проверить наличие вертикальных асимптот в точках разрыва и на границах области определения.
Найти точки пересечения с осями координат.
Установить, является ли функция чётной или нечётной. Сделать выводы о симметричности графика функции.
Найти первую производную. Найти точки экстремума (локального минимума и максимума) и интервалы монотонности (возрастания и убывания) функции.
Найти вторую производную. Найти точки перегиба и интервалы выпуклости-вогнутости.
Найти наклонные/горизонтальные асимптоты функции.
Построить график функции. Построить асимптоты.


Функция определена на всём множестве вещественных чисел, или на всей числовой прямой.

Функция непрерывна на всей числовой прямой.

У графика функции нет вертикальных асимптот.

При функция принимает значение Значит, её график проходит через начало координат. Других точек пересечения с координатными осями у графика функции нет.

Функция является чётной, поскольку Значит, график функции симметричен относительно оси ординат.

-- первая производная функции. Она равна нулю при принимает отрицательные значения при и положительные значения при Поэтому функция убывает при возрастает при имеет минимум при У функции нет максимума.

-- вторая производная функции. Она равна нулю при Поскольку при постольку на этом промежутке график функции направлен выпуклостью вверх, а на промежутках и -- выпуклостью вниз. В точках график функции имеет перегиб.

Проверим, есть ли у графика функции наклонные асимптоты. Имеем



Следовательно, у графика функции нет наклонных асимптот.

Часть графика функции, построенная на онлайн-калькуляторе, показана в прикреплённом файле.
Прикрепленные файлы:
Безымянный.png
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа