Консультация онлайн # 202317

Раздел: Математика
Автор вопроса: Syoma (Посетитель)
Дата: 14.03.2022, 19:51 Консультация неактивна
Поступило ответов: 2
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Провести исследование функции y=ln(x^2 + 1)

Ответ # 1, zamira05id (3-й класс)

Область определения-все числа

zamira05id

3-й класс
15.03.2022, 13:02
Нет оценки ответа
Здравствуйте, Syoma!

Теперь, когда иссяк поток вопросов от посетителей, появилось время для выполнения Вашего трудоёмкого задания -- исследования функции Будем следовать Вашему списку:

Найти область определения функции.
Исследовать непрерывность функции, выделить особые точки (точки разрыва).
Проверить наличие вертикальных асимптот в точках разрыва и на границах области определения.
Найти точки пересечения с осями координат.
Установить, является ли функция чётной или нечётной. Сделать выводы о симметричности графика функции.
Найти первую производную. Найти точки экстремума (локального минимума и максимума) и интервалы монотонности (возрастания и убывания) функции.
Найти вторую производную. Найти точки перегиба и интервалы выпуклости-вогнутости.
Найти наклонные/горизонтальные асимптоты функции.
Построить график функции. Построить асимптоты.



Функция определена на всём множестве вещественных чисел, или на всей числовой прямой.

Функция непрерывна на всей числовой прямой.

У графика функции нет вертикальных асимптот.

При функция принимает значение Значит, её график проходит через начало координат. Других точек пересечения с координатными осями у графика функции нет.

Функция является чётной, поскольку Значит, график функции симметричен относительно оси ординат.

-- первая производная функции. Она равна нулю при принимает отрицательные значения при и положительные значения при Поэтому функция убывает при возрастает при имеет минимум при У функции нет максимума.

-- вторая производная функции. Она равна нулю при Поскольку при постольку на этом промежутке график функции направлен выпуклостью вверх, а на промежутках и -- выпуклостью вниз. В точках график функции имеет перегиб.

Проверим, есть ли у графика функции наклонные асимптоты. Имеем



Следовательно, у графика функции нет наклонных асимптот.

Часть графика функции, построенная на онлайн-калькуляторе, показана в прикреплённом файле.

-----
Прикрепленные файлы:


Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
17.04.2022, 07:19
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 202317

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

324820

= общий =    14.03.2022, 20:05
Какие конкретно сложности у Вас возникли с этим вопросом?
=====
Facta loquuntur.
Syoma

Посетитель

ID: 405847

324823

= общий =    14.03.2022, 20:23
это сообщение по дефолту выводится, мне очень нужно полное исследование этой функции, пожалуйста
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

324824

= общий =    14.03.2022, 20:27

это сообщение по дефолту выводится


Что это значит?

мне очень нужно полное исследование этой функции, пожалуйста


Вы знаете, каков стандартный алгоритм исследования функций?
=====
Facta loquuntur.
Syoma

Посетитель

ID: 405847

324825

= общий =    14.03.2022, 20:38
Найти область определения функции.
Исследовать непрерывность функции, выделить особые точки (точки разрыва).
Проверить наличие вертикальных асимптот в точках разрыва и на границах области определения.
Найти точки пересечения с осями координат.
Установить, является ли функция чётной или нечётной. Сделать выводы о симметричности графика функции.
Найти первую производную. Найти точки экстремума (локального минимума и максимума) и интервалы монотонности (возрастания и убывания) функции.
Найти вторую производную. Найти точки перегиба и интервалы выпуклости-вогнутости.
Найти наклонные/горизонтальные асимптоты функции.
Построить график функции. Построить асимптоты.
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

324826

= общий =    14.03.2022, 20:42
Замечательно! И что непонятно Вам в этом алгоритме?
=====
Facta loquuntur.
Syoma

Посетитель

ID: 405847

324827

= общий =    14.03.2022, 20:47
Устал я, домашних заданий куча помимо математики, сижу делаю инженерную графику и попросил о помощи на этом сайте, чтобы мне сделали это исследование функции, хочу убить двух зайцев сразу
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

324828

= общий =    14.03.2022, 20:59
Понятно... smile
=====
Facta loquuntur.
Syoma

Посетитель

ID: 405847

324829

= общий =    14.03.2022, 21:05
поможете? если нет возможности, то скиньте, пожалуйста, мне ссылку на хороший сайт по исследованию таких функций
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

324830

= общий =    14.03.2022, 21:09
Уважаемый Syoma! Речь идёт не о помощи, а о выполнении работы вместо Вас и исключительно для Вас. Когда я учился в институте, то все свои задания выполнял сам, без какой-либо "помощи". Если у меня будет в избытке свободное время, то я уделю внимание Вашей задаче. Она простая, но трудоёмкая.
=====
Facta loquuntur.
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

324833

= общий =    15.03.2022, 01:49
Вы просили "ссылку на хороший сайт по исследованию таких функций" - Лучшая по моему мнению учебная статья по Вашей теме "Как исследовать функцию и построить её график?" Ссылка
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

324837

= общий =    15.03.2022, 07:50
Вас подменить ? Или Вы сами желаете проделать всё Решение и написать Ответ?
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

324839

= общий =    15.03.2022, 07:54
Здравствуйте, Владимир Николаевич! Я не стану возражать, если Вы воспользуетесь своим правом отвечать на вопросы консультаций, минуя других экспертов.
=====
Facta loquuntur.
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

324845

= общий =    15.03.2022, 11:26
Андрей Владимирович, и Вы Здравствуйте!
Я в отличие от Вас не люблю тратить время на вёрстку и пере-проверку лишних Ответов. Меня одолевает досада, когда я потратит много часов на подробный Ответ, а потом другой эксперт отправляет второй почти такой же Ответ. А если Автор Вопроса забросил консультацию или не поблагодарил за мой труд, тогда я вообще чувствую себя одураченным.

У нашего клиента Syoma "Последнее посещение: 11 часов назад", может он тоже сбежал, как это делают многие, не получившие готовое Решение в течение первого часа? Подождём…
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

324846

= общий =    15.03.2022, 11:37
Владимир Николаевич! В отличие от Вас я не озадачен степенью заинтересованности автора вопроса в получении ответа, а исхожу из своих возможностей и потребностей. Если я не получаю от них благодарностей за ответы на вопросы, то и это для меня не имеет значения. Поэтому давайте будем действовать каждый сообразно своим представлениям. Я надеюсь, что Вы поняли меня. smile
=====
Facta loquuntur.
Syoma

Посетитель

ID: 405847

324848

= общий =    15.03.2022, 12:43
спасибо за ссылку)
Syoma

Посетитель

ID: 405847

324849

= общий =    15.03.2022, 12:44
я всё ещё жду ответа, никуда я не исчез)
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

324850

= общий =    15.03.2022, 12:46

я всё ещё жду ответа, никуда я не исчез)


А разве я высказывал мысль, что Вы исчезли?
=====
Facta loquuntur.
Syoma

Посетитель

ID: 405847

324853

= общий =    15.03.2022, 14:16
перепутал адресат
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

324857

= общий =    15.03.2022, 15:37
Будьте, пожалуйста, внимательнее!

По-моему, Владимир Николаевич Алексеев хочет решить за Вас эту задачу. Поэтому я пока не стану браться за неё.
=====
Facta loquuntur.
Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

ID: 312929

324866

= общий =    15.03.2022, 19:56
Не стоит давать неполный ответ.
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

324982

= общий =    19.03.2022, 07:43
Модераторам
Уважаемые модераторы! Предлагаю продлить срок действия консультации на пять суток.
=====
Facta loquuntur.
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

325011

= общий =    19.03.2022, 21:08
Администрации
Уважаемая администрация! Хотелось бы узнать, что помешало модераторам удовлетворить мою просьбу о продлении срока действия консультации на пять суток, которую я высказал в своём предыдущем сообщении. Пожалуйста, ответьте на мой вопрос. smile
=====
Facta loquuntur.
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.