Консультация онлайн # 202299

Раздел: Физика
Автор вопроса: tyljacj (Посетитель)
Дата: 13.03.2022, 16:04 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте! Пожалуйста, помогите решить задачу, долго не получается получить конечный ответ: В цепи источник идеальный, сопротивления резисторов известны. Проводят следующий эксперимент: замыкают ключ K1, ждут в течение времени t1, замыкают ключ K2 , ждут в течение времени t2 , размыкают
ключ K1 , ждут в течение времени t3 , размыкают ключ K2 . Найдите отношение Q1/Q2 количеств теплоты, выделившихся за время эксперимента на резисторах R1 и R2 соответственно.

-----
Прикрепленные файлы:

Условие: Идеальный источник напряжения имеет какое-то ЭДС E .
Вычислить отношение Q1/Q2 количеств теплоты, выделившихся за время эксперимента на резисторах R1 и R2 соответственно.

Решение: Сам алгоритм решения очень прост, достаточно знать закон Ома U = I·R . Сложность задачи в том, что числовые значения НЕ заданы. Поэтому изначально несложные символьные выражения (формулы в общем виде) накапливают громоздкость на каждом этапе получения очередного выражения. Приходится принимать специальные меры, чтоб не запутаться в очень громоздких итоговых выражениях и не ошибиться.

Вот эти спец-меры: 1)Максимально упростим всё, что можно упростить: примем E = 1 , поскольку запрошенное в Условии отношение НЕ зависит от E-значения.
2) Формируем алгоритм пошагово, вводя новые имена переменных, чтоб избегать накопления громоздкости в Алгоритме.
3) Готовый алгоритм передаём в машинный вычислитель Маткад (ссылка), кот-й восхитительно надёжно страхует от ошибок при обработке сложной рутины.

Составляем Алгоритм. Рассмотрим 3 временнЫх этапа:
В исходном состоянии и по окончании эксперимента ключи разомкнуты, эл-цепи НЕ замкнуты, ток НЕ течёт.

В течение времени t1 ключ K1 замкнут, ток i01 = E / (R + R1 + R3) выделяет на резисторе R1 мощность
P01 = i012·R1 . На резисторе R1 выделится Количество теплоты q01 = P01·t1

В течение времени t3 ключ K2 замкнут, ток i02 = E / (R + R2 + R4) выделяет на резисторе R2 мощность
P02 = i022·R2 . На резисторе R2 выделится Количество теплоты q02 = P02·t3

В течение времени t2 оба ключа замкнуты. Сопротивление верхней ветви R12 = R1 + R3 .
Сопротивление нижней ветви R24 = R2 + R4 . Их общее сопротивление Ro = R12·R24 / (R12 + R24)
Ток источника ii = E / (R + Ro) выделяет на верхней и нижней ветвях одинаковое напряжение U = ii·Ro

Ток верхней ветви i1 = U / R12 выделит на резисторе R1 мощность
P1 = i12·R1 . На резисторе R1 выделится Количество теплоты q1 = P1·t2

Ток нижней ветви i2 = U / R24 выделит на резисторе R2 мощность
P2 = i22·R2 . На резисторе R2 выделится Количество теплоты q2 = P2·t2

За всё время эксперимента на резисторе R1 выделится теплоты Q1 = q01 + q1 ,
на резисторе R2 выделится теплоты Q2 = q02 + q2

Искомое отношение: n = Q1/Q2
Маткад-скриншот с формулами, эл-схемой, Ответом и упрощённой проверкой прилагаю ниже.

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
14.03.2022, 07:38
5

Мини-форум консультации # 202299

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

324786

= общий =    13.03.2022, 17:00
А какие заданы числовые значения ?
Если решать в общем (символьном) виде (Без чисел), то получатся очень громоздкие формулы.
tyljacj

Посетитель

ID: 405873

324787

= общий =    13.03.2022, 17:12
Числовых значений нет, весь текст задачи - полная цитата.
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

324788

= общий =    13.03.2022, 17:33
У нас уже полночь по Владивостоку. Я помогу Вам ч-з ~ 20 часов, если другие эксперты не решат Вашу задачу раньше.
tyljacj

Посетитель

ID: 405873

324797

= общий =    14.03.2022, 09:15
Спасибо большое за помощь в решении задачи!
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

324798

= общий =    14.03.2022, 10:13
НаЗдоровье Вам! Заходите, когда будет нужно! smile
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.