Консультация онлайн # 202290

Раздел: Статистика и теория вероятностей
Автор вопроса: svrvsvrv (Посетитель)
Дата: 12.03.2022, 01:17 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
За круглый стол в случайном порядке садятся 4 мальчика и 4 девочки.
Какова вероятность того, что все мальчики будут сидеть рядом друг с другом?
Здравствуйте, svrvsvrv!

Пронумеруем в сквозном порядке места за круглым столом, выбрав определённое направление обхода.

Выбрать четыре места для мальчиков за восьмиместным круглым столом можно способами, при этом каждый такой способ определяет выбор четырёх оставшихся мест для девочек. Каждому из этих способов соответствуют способов рассадить по четырём местам мальчиков и способов рассадить по четырём оставшимся местам девочек. Следовательно, рассадить за восьмиместным круглым столом четырёх мальчиков и четырёх девочек можно способами.

Из указанных выше способов восемь соответствуют ситуации, когда четыре мальчика сидят рядом друг с другом, то есть можно восемью способами выбрать первое место, которое занимает мальчик. При этом каждому из восьми способов соответствуют способов рассадить по четырём местам мальчиков и способов рассадить по четырём оставшимся местам девочек. Следовательно, рассадить за восьмиместным круглым столом четырёх мальчиков и четырёх девочек так, чтобы четыре мальчика сидели рядом друг с другом, можно способами.

Следовательно, искомая вероятность составляет

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
13.03.2022, 12:54
5

Мини-форум консультации # 202290


Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.