Консультация онлайн # 202270

Раздел: Физика
Автор вопроса: Анна07 (Посетитель)
Дата: 09.03.2022, 17:14 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: объясните, пожалуйста, как решается эта задача?
Условие : Ток ч-з резистор R1 равен I = 10 мА. Сопротивления всех резисторов сетки одинаковы.
Вычислить общий ток, протекающий через проволочную сетку.
Решение : Чертим электро-схему с позиционными обозначениями. Рисунок1 прилагаю ниже.
Поскольку в Условии не запрошено вычислять напряжения и мощности, значит, Ответ НЕ зависит от величины сопротивления. Задаём фиктивное сопротивление каждой одинаковой проволочки R = 1 Ом.
Замечаем, что сетка, как геометрическая фигура, симметрична относительно вертикали, проходящей ч-з центр фигуры. А одинаковые значения сопротивлений позволяют разделить всю сложную гирлянду на 2 равные простые части. При этом потенциал разделяющей вертикали можно приравнять нулю. В процессе разделения заменяем резистор R3 его половинкой R20 = 0,5 Ом, а резистор R17 его половинкой R21 = 0,5 Ом. Потенциалы узловых точек B, L, E, M равны нулю. Символ зануления показан под узлом M в виде перпендикуляра (рис2).

Считаем: Потенцил в точке A : Ua = I1·R1 = 10 мА·1 Ом = 10 мВ.
Ток I3 = Ua / R20 = 10 / 0,5 = 20 мА .
Ток ч-з резистор R5 : I5 = Ua / R5 = 10 / 1 = 10 мА .
Ток ч-з резистор R4 : I4 = I1 + I3 + I5 = 10 + 20 + 10 = 40 мА .
Потенцил в точке D : Ud = Ua + I4·R4 = 10 + 40 мА·1 Ом = 50 мВ.
Ток ч-з резистор R8 : I8 = Ud / R8 = 50 / 1 = 50 мА .

Общее сопротивление последовательной цепочки резисторов R10+R16 : R26 = R10 + R16 = 1 + 1 = 2 Ом.
Общее сопротивление параллельной цепочки резисторов R26 ‖ R11 :
R27 = R11·R26 / (R11 + R26) = 1·2 / (1 + 2) = 2/3 Ом.

Общее сопротивление параллельной цепочки резисторов R12 ‖ R21 :
R22 = R12·R21 / (R12 + R21) = 1·0,5 / (1 + 0,5) = 0,5 / 1,5 = 1/3 Ом

Общее сопротивление нижней гирлянды резисторов R10, R16, R11, R12, R21 :
Rн = R27 + R22 = 2/3 + 1/3 = 1 Ом.
Ток ч-з нижнюю гирлянду Iн = Ud / Rн = 50 / 1 = 50 мА .
Ответ: Искомый общий ток через сетку Io = I4 + I8 + Iн = 40 + 50 + 50 = 140 мА .

Сделаем проверку популярным методом Баланса мощностей:
Мощность Источника левой полу-сетки: Pи = Ud·Io = 50·140 = 7000 мВт.
Мощность всех потребителей левой полу-сетки:
Pп = I12·R1 + I32·R20 + I52·R5 + I42·R4 + I82·R8 + Iн2·Rн = 102·1 + 202·0,5 + 102·1 + 402·1 + 502·1 + 502·1 =
100 + 200 + 100 + 1600 + 2500 + 2500 = 7000 мВт - Баланс сошёлся. Значит, проверка успешна!

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
10.03.2022, 16:34
5
Спасибо!

Мини-форум консультации # 202270

Анна07

Посетитель

ID: 405864

324687

= общий =    09.03.2022, 17:17
ничего не получается (

-----
Прикрепленные файлы:

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

324691

= общий =    09.03.2022, 17:51
Проще всего решать по закону Ома. Поскольку в Условии не запрошено вычислять напряжения и мощности, значит, Ответ НЕ зависит от величины сопротивления. Задайте фиктивное сопротивление каждой проволочки R = 1 Ом.
На участке со стрелочкой U1 = I*R = 10 мА * 1 Ом = 10 мВ.
На нижней стороне верхнего треугольника падение напряжения U2 = U1 + U1 = 20 мВ .
Значит, ток ч-з нижнюю сторону верхнего треугольника I2 = U2 / R = 20 / 1 = 20 мА.
А ток ч-з весь треугольник I + I2 = 30 мА . И тд.
Пронумеруйте узлы и добавьте позиционные обозначения резисторов для порядка и страховки от ошибок.
Анна07

Посетитель

ID: 405864

324694

= общий =    09.03.2022, 18:22
Да, я примерно так делала, дошла до нижнего ряда, у меня на верхней стороне первого нижнего перевернутого треугольника получилось 50 мА, а дальше не знаю, как его стороны найти.
Анна07

Посетитель

ID: 405864

324695

= общий =    09.03.2022, 18:25
вот

-----
Прикрепленные файлы:

Magic2hand

10-й класс

ID: 405587

324698

= общий =    10.03.2022, 01:51
Нечем было рисовать - изложу алгоритм. По углам "большого" треугольника последовательно соединенные пары замените одним проводником с удвоенным сопротивлением. Получится равносторонний шестиугольник с тремя удвоенными сопротивлениями. Для ближайших к входам элементарных треугольников применяется преобразование "треугольник - звезда". Тройки "верхних" и "нижних" последовательно соединенных проводников заменяются на один проводник с суммарным сопротивлением. В полученных "средних" треугольниках опять преобразование "треугольник - звезда". Дальше очевидно.
Magic2hand

10-й класс

ID: 405587

324699

= общий =    10.03.2022, 01:53
Преобразование "треугольник - звезда" - достаточно Википедии.
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

324700

= общий =    10.03.2022, 01:56
Проведите симметрирующую вертикаль ч-з центр и вершину фигуры, и приравняйте нулю потенциалы всех точек пересечения вертикали с элементами фигуры.
Я бы уже решил Вашу задачу, но в Вашем Вопросе нет сути в текстовом виде, чтоб можно было оперативно Скопировать/Вставить. Такие ленивые вопросы вынуждают экспертов не только тратить время на решение задач, но ещё и распознавать текст из приложенной картинки.
Если идти на поводУ у ленивых просителей, то они создают консультации совсем без текста, с одной картинкой, а в конце ленятся поблагодарить за работу-помощь. Изза такого отношения многие эксперты ушли, а оставшиеся не успевают помочь всем.
Анна07

Посетитель

ID: 405864

324703

= общий =    10.03.2022, 07:16
Спасибо за разъяснения! Я не ленюсь, мы только начали цепи проходить, вроде все получались , а это никак.
Анна07

Посетитель

ID: 405864

324705

= общий =    10.03.2022, 08:14

Нечем было рисовать - изложу алгоритм. Дальше очевидно.


Спасибо большое! Попробую разобраться )
Анна07

Посетитель

ID: 405864

324707

= общий =    10.03.2022, 08:45
Я нашла в интернете решение такой же задачи, только не пойму, как 5/3 нашли? Подскажите, пожалуйста!

-----
Прикрепленные файлы:

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

324708

= общий =    10.03.2022, 08:49
Посмотрите ч-з ГлавСтраницу \ ВсеУчастники https://rfpro.ru/users , Поиск "Анна" возвратит Вам 7 ников "Анна" ! Вас легко спутать с лениво-неблагодарными разгильдяйками. Я советую Вам изменить свой ник хоть немного на уникальный.
Также заполните свою Регистрационную карту, а то Ваш пол по-умолчанию = Муской , и нет никаких данных о Вас, полезных для общения.
В ниже-абзаце "Пост в мини-форум" кликните чёрный треугольничек правее поля Адресат, чтоб программа сервера отправляла почтовые уведомления о Ваших сообщениях тем, к кому Вы обращаетесь.

Вы спрашивали "как 5/3 нашли?" - рунет - это помойка, зачастую загаженная рекламами. Если в Вашей находке нет пояснений, то мало-вероятно, что найденное решение верное. Раскапывать чужие решения без пояснений - это время-убивающая работа. =Удачи! smile
Анна07

Посетитель

ID: 405864

324710

= общий =    10.03.2022, 09:10

приравняйте нулю потенциалы всех точек пересечения вертикали с элементами фигуры.


Приравнивать только узлы, правильно?
Профиль я заполнила )
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

324713

= общий =    10.03.2022, 09:59
Теперь Ваш ник уникальный! И пол женский, и возраст указан, можно догадаться, что Ваш уровень подготовки пока что Средняя Школа. Только адресовать Вы ещё не научились. Фрязино - это вроде бы Московская обл? - могли бы и написать.

"Приравнивать только узлы, правильно?" - НЕправильно! Старый зануда Алексеев всегда тщательно подбирает слова, чтоб сотрудники понимали его максимально точно! Когда Вы занулите не только центральные узлы, но и серединки м-ду узлами, то Вы внезапно обнаружите дополнительные потенциальные точки отсчёта. Они конечно тоже фиктивны, как и значения R = 1, но этот упрощённый приём решения избавит Вас от заморочного преобразования "треугольник - звезда", в процессе кот-го можно ошибиться, и весь Ваш труд будет насмарку.
Анна07

Посетитель

ID: 405864

324715

= общий =    10.03.2022, 10:22
Спасибо! Да, МО )
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

324718

= общий =    10.03.2022, 12:44
Благодарю Вас за Ваше "Спасибо! Да, МО )", я догадался, будто Вы адресовали это мне, и МО - это Московская обл.
Я тоже люблю писать сокращения вместо длинных слов, но по Правилам приличия надо хотя бы 1 раз расшифровать своё сокращение, чтоб его толкование у получателя было не-двусмысленным.

Вы снова не задали Адресата своего сообщения, и Вам будет полезно знать о том, что когда Адресат указан, то программа сервера отправляет почтовое уведомление только одному указанному Вами адресату. А если Вы отправляете пост БезАдресно, то сервер-прога рассылает уведомление всем участникам Вашей консультации и понапрасну беспокоит людей (раздражает их разгильдяйством отправителя). Будьте умничкой, потренируйтесь выбрать Адресата. Отправлять пост не обязательно, если Вам нЕчего сообщить.

Если Вам не удастся решить задачу, сообщите, я возьмусь за её решение и помогу Вам. smile
Анна07

Посетитель

ID: 405864

324729

= общий =    10.03.2022, 14:52
Спасибо! Я разобралась )
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

324731

= общий =    10.03.2022, 15:12
Я поздравляю Вас с Победой! Я вписал Ваш ник в БелыйСписок лучших Авторов консультаций, кот-е благодарят за помощь, да ещё и докладывают о своём Успешном Решении, чтоб сэкономить наше время.
Я думал, Вы не справитесь, и уже начертил схему с позиционными обозначениями для пояснений. Осталось сделать несколько вычислений, и я отправлю Вам Ответ. А у Вас какой Ответ получился?
Анна07

Посетитель

ID: 405864

324732

= общий =    10.03.2022, 15:25
140 мА ) Я вверх от входа тока отмечала токи как I, а вниз как I', по прямой от входа до выхода получилось 10I, а по нижнему контуру 6I', откуда получилось 5/3I. Прямо как на картинке выше ) Спасибо за подсказки, очень помогли)
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

324734

= общий =    10.03.2022, 16:40
НаЗдоровье Вам, Анна! Заходите, когда будет нужно. Ответ с чертежом и проверкой см выше. smile
Анна07

Посетитель

ID: 405864

324735

= общий =    10.03.2022, 16:51
Ого, Ваше решение намного интересней ) Большое спасибо!
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.