Консультация онлайн # 202264

Раздел: Статистика и теория вероятностей
Автор вопроса: klombisa (Посетитель)
Дата: 09.03.2022, 11:07 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: заданный на фото

-----
Прикрепленные файлы:

Предлагаю решение задачи, не учитывающее некорректность формулировки. По условию доля бракованных изделий составляет 5% = 0.05, выборка производится с возвратом, поэтому выбранное изделие всегда будет бракованным с вероятностью 0.05 и нормальным с вероятностью 1-0.05 = 0.95 независимо от числа изделий в партии. Тогда брак будет обнаружен с первого раза с вероятностью 0.05, со второго - с вероятностью 0.95·0.05 (нормальное, бракованное), с третьего - с вероятностью 0.95·0.95·0.05 (нормальное, нормальное, бракованное), и в общем случае - с n-го раза с вероятностью 0.95n-10.05. Другими словами, случайная величина X будет принимать все натуральные значения (от 1 до бесконечности), причём P{X=n} = 0.95n-10.05 (нетрудно посчитать, воспользовавшись свойством геометрической прогрессии, что сумма всех этих значений равна 1, то есть это действительно полный набор вероятностей).

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор
14.03.2022, 11:04
5
спасибо Вам большое!

Мини-форум консультации # 202264

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

324690

= общий =    09.03.2022, 17:34
А может ли в партии из семи изделий содержаться 5 % бракованных?
=====
Facta loquuntur.
klombisa

Посетитель

ID: 405821

324704

= общий =    10.03.2022, 07:36
тоже с вопросом, вопрос так задан, не могу разобраться
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

324706

= общий =    10.03.2022, 08:24
Обратитесь, пожалуйста, за разъяснениями к своему преподавателю. Сообщите, что он ответил Вам.
=====
Facta loquuntur.
klombisa

Посетитель

ID: 405821

324711

= общий =    10.03.2022, 09:53
ее ответ "Вы не учитываете, что в партии 7 изделий"
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

324712

= общий =    10.03.2022, 09:59

ее ответ "Вы не учитываете, что в партии 7 изделий"


Я учитываю, что в партии семь изделий. В такой партии не может быть 5% бракованных.
=====
Facta loquuntur.
klombisa

Посетитель

ID: 405821

324714

= общий =    10.03.2022, 10:09
ответ "вы видимо хотели сказать что в партии из 7 деталей 5% брака это меньше одной детали; сделайте 50% брака"
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

324716

= общий =    10.03.2022, 10:51
50% брака в партии из семи деталей тоже не может быть. Вы понимаете, почему?
=====
Facta loquuntur.
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

324717

= общий =    10.03.2022, 10:53
Похоже, Вашей преподавательнице недосуг вникать в смысл задачи. Предложите ей убрать знак "%" из первого предложения.
=====
Facta loquuntur.
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

324719

= общий =    10.03.2022, 13:15

Похоже, Вашей преподавательнице недосуг вникать в смысл задачи. Предложите ей убрать знак "%" из первого предложения.


Вы сделали это?
=====
Facta loquuntur.
klombisa

Посетитель

ID: 405821

324720

= общий =    10.03.2022, 13:27
да, я жду ее ответа, пока все тихо
klombisa

Посетитель

ID: 405821

324733

= общий =    10.03.2022, 16:03

Похоже, Вашей преподавательнице недосуг вникать в смысл задачи. Предложите ей убрать знак "%" из первого предложения.


сказала "сделайте убрав знак %
Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

324739

= общий =    10.03.2022, 17:52
Теоретически возможна ситуация, когда контролёр выполнит семь проверок и не обнаружит бракованного изделия, хотя в партии их явное большинство. Как поступать в этом случае?

Не хочу высказывать своего мнения по поводу компетентности составителя задачи... smile
=====
Facta loquuntur.
klombisa

Посетитель

ID: 405821

324751

= общий =    12.03.2022, 11:56
делала так, но она не приняла
не понимаю, как решать

-----
Прикрепленные файлы:

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт

ID: 17387

324752

= общий =    12.03.2022, 13:28
Сожалею, но столь плохо сформулированную задачу я решать не стану.
=====
Facta loquuntur.
klombisa

Посетитель

ID: 405821

324753

= общий =    12.03.2022, 14:07
спасибо все равно, что написали!
Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

ID: 312929

324790

= общий =    13.03.2022, 19:21
В принципе можно попробовать решить задачу, не обращая внимания на некорректность формулировки. Поскольку доля бракованных изделий по условию составляет 5% = 0.05, и выборка производится с возвратом, то выбранное изделие всегда будет бракованным с вероятностью 0.05 и нормальным с вероятностью 1-0.05 = 0.95 независимо от числа изделий в партии. Тогда брак будет обнаружен с первого раза с вероятностью 0.05, со второго - с вероятностью 0.95·0.05 (нормальное, бракованное), с третьего - с вероятностью 0.95·0.95·0.05 (нормальное, нормальное, бракованное), и в общем случае - с n-го раза с вероятностью 0.95n-10.05. Другими словами, случайная величина X будет принимать все натуральные значения (от 1 до бесконечности), причём P{X=n} = 0.95n-10.05 (нетрудно посчитать, воспользовавшись свойством геометрической прогрессии, что сумма всех этих значений равна 1, то есть это действительно полный набор вероятностей).
Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

ID: 312929

324791

= общий =    13.03.2022, 19:34
А величину 5% видимо следует понимать как матожидание доли бракованных изделий. То есть для достаточно большого количества разных партий из семи изделий среднее число бракованных изделий в партии составит 7·0.05 = 0.35. К примеру, из 20 партий в пяти будет по одному бракованному, в одной - два, в остальных ни одного, что и даст в среднем 0.35 (7 из 140 или 5%).
klombisa

Посетитель

ID: 405821

324792

= общий =    13.03.2022, 19:35
спасибо Вам большое!
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.