Здравствуйте, svrvsvrv!
Пусть студент знает ответ на первый вопрос билета из четырёх. В отношении трёх остальных вопросов билета возможны следующие гипотезы:
1) H
0: студент знает ноль ответов;
2) H
1: студент знает один ответ;
3) H
2: студент знает два ответа;
4) H
3: студент знает три ответа.
При этом сдать зачёт студент может лишь при реализации третьей или четвёртой гипотез. Вычислим их вероятности:
По формуле полной вероятности получим для события A (студент сдаст зачёт)
Об авторе:
Facta loquuntur.