Консультация онлайн # 202226

Раздел: Физика
Автор вопроса: Sailor2009 (Посетитель)
Дата: 26.02.2022, 10:12 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Шар массой m1 , летящий со скоростью 1 v , сталкивается с неподвижным шаром
массой m2 . После удара шары разлетаются под углом ? друг к другу. Удар
абсолютно упругий, столкновение происходит в горизонтальной плоскости.
Найти скорости шаров 1 u и 2 u после удара.
m1=100г; m2=300г; v1=15м/с; a=120градусов

Ответ # 1, Magic2hand (10-й класс)

Решение выглядит следующим образом

Magic2hand

10-й класс
26.02.2022, 13:12
5

Мини-форум консультации # 202226

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

324618

= общий =    03.03.2022, 18:28
Ответ N1 НЕправильный. Второй шар никак не может отлететь быстрее, чем налетел первый шар, потому что второй шар втрое массивнее первого!
Дано: m1 = 0,1 кг, m2 = 0,3 кг, V1 = 15 м/с , α = 120° = 2·π/3 рад.
Решение (я стараюсь использовать имена переменных, как в Ответе для облегчения сравнения):
Импульс первого шара до соударения: P0 = m1·V1 = 0,1·15 = 1,5 кг·м/с.
Импульсы первого и второго шаров после соударения P1 = m1·U1 , P2 = m2·U2 соответственно.

По теореме косинусов для параллелограмма геометрической суммы 2х векторов:
P02 = P12 + P22 + 2·P1·P2·cos(α) .

По Закону сохранения кинетической энергии :
m1·V12 / 2 = m1·U12 / 2 + m2·U22 / 2
Умножаем обе части этого уравнения на 2·m1 и получаем P02 = P12 + P22·m1 / m2

Я люблю вычислять и решать системы уравнений в популярном приложении Маткад (ссылка) . Маткад избавляет меня от ошибок. Маткад-скриншот с чертежом прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом.

Ответ: скорости шаров после удара равны 11,34 м/с и 5,67 м/с соответственно.
Magic2hand

10-й класс

ID: 405587

324620

= общий =    04.03.2022, 01:10
Абсолютно согласен. Ошибка в выражении для u2.
Исправленный вариант ниже.
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.