Консультация онлайн # 202215

Раздел: Физика
Автор вопроса: marigrineva (Посетитель)
Дата: 22.02.2022, 20:23 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Точечный источник света S находится на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии L=50 см от экрана Э. На экране видно четкое действительное изображение источника. Если линзу переместить вдоль её главной оптической оси на расстояние l=10 см, на экране снова получится чёткое действительное изображение источника. Найдите фокусное расстояние F линзы.
Условие: Расстояние от источника света до экрана L = 50 см, Величина сдвига линзы l = 10 см .
Вычислить фокусное расстояние F линзы.

Решение: Составим систему из 3х уравнений с 3мя неизвестными.
Уравнение1 - Формула тонкой линзы :
1/d + 1/f = 1/F , где d - расстояние от предмета до линзы, а f - расстояние от линзы до экрана (то есть, до изображения).
Уравнение2 : d + f = L = 50 см (из Условия задачи).
Уравнение3 : 1 / (d-l) + 1 / (f+l) = 1/F - это та же формула тонкой линзы, смещённой на расстояние l = 10 см вдоль её главной оптической оси.

Решать эту систему уравнений Вы можете любым удобным Вам способом (в тч используя OnLine-калькуляторы). Я люблю вычислять в популярном приложении Маткад (ссылка) . Маткад вычисляет всегда правильно и избавляет меня от ошибок.
Ответ: фокусное расстояние линзы F = 12 см, d = 30 см, f = 20 см.

Для проверки подставим вычисленные значения в левые части уравнений системы:
1/d + 1/f = 1/30 + 1/20 = (20 + 30) / (30*20) = 50 / 600 = 1/12 = 1/F - верно!
d + f = 30+20 = 50 = L - тоже верно! 1 / (30-10) + 1 / (20+10) = 1/20 + 1/30 = 1/12 = 1/F - Проверка успешна!

Эта задача очень похожа на Задачу2 из решебника "Геометрическая оптика" Ссылка2

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
23.02.2022, 06:01
5

Мини-форум консультации # 202215

marigrineva

Посетитель

ID: 405698

324552

= общий =    23.02.2022, 07:52
Очень благодарна вам за решение
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

324555

= общий =    23.02.2022, 11:37
НаЗдоровье Вам! Заходите, когда будет нужно smile
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.