Условие: Расстояние от источника света до экрана L = 50 см, Величина сдвига линзы l = 10 см .
Вычислить фокусное расстояние F линзы.
Решение: Составим систему из 3х уравнений с 3мя неизвестными.
Уравнение1 - Формула тонкой линзы :
1/d + 1/f = 1/F , где d - расстояние от предмета до линзы, а f - расстояние от линзы до экрана (то есть, до изображения).
Уравнение2 : d + f = L = 50 см (из Условия задачи).
Уравнение3 : 1 / (d-l) + 1 / (f+l) = 1/F - это та же формула тонкой линзы, смещённой на расстояние l = 10 см вдоль её главной оптической оси.
Решать эту систему уравнений Вы можете любым удобным Вам способом (в тч используя OnLine-калькуляторы). Я люблю вычислять в популярном приложении
Маткад (ссылка) . Маткад вычисляет всегда правильно и избавляет меня от ошибок.
Ответ: фокусное расстояние линзы F = 12 см, d = 30 см, f = 20 см.
Для проверки подставим вычисленные значения в левые части уравнений системы:
1/d + 1/f = 1/30 + 1/20 = (20 + 30) / (30*20) = 50 / 600 = 1/12 = 1/F - верно!
d + f = 30+20 = 50 = L - тоже верно! 1 / (30-10) + 1 / (20+10) = 1/20 + 1/30 = 1/12 = 1/F - Проверка успешна!
Эта задача очень похожа на Задачу2 из решебника "Геометрическая оптика"
Ссылка2