Здравствуйте, klombisa!
Судя по Вашему сообщению в мини-форуме консультации, Вы самостоятельно решили задачу. Поэтому я ограничусь в своём ответе кратким изложением предложенного мной решения, которое может пригодиться тем участникам нашего портала, которые будут решать аналогичные задачи.
Случайная величина
которая рассматривается в предложенной Вам задаче, может принимать значения
то есть число правильных ответов на вопросы билета, может быть равным или нулю, или одному, или двум, или трём.
Простое угадывание ответов, по-моему, предполагает, что отвечающий при ответе на конкретный вопрос выбирает один из четырёх предложенных ответов. Поскольку на каждый вопрос приводится только один правильный ответ, постольку три других ответа на этот вопрос неправильные, и вероятность дать правильный ответ на вопрос при случайном угадывании ответов равна
а вероятность дать неправильный ответ равна
Предположим, что на три вопроса билета дано ноль правильных ответов. Вероятность такого события равна
Предположим, что на три вопроса билета дан один правильный ответ. Вероятность такого события равна
Предположим, что на три вопроса билета даны два правильных ответа. Вероятность такого события равна
Предположим, что на три вопроса билета даны три правильных ответа. Вероятность такого события равна
В результате показанного выше расчёта получен следующий закон распределения случайной величины
Для "построения" функции
распределения рассматриваемой дискретной случайной величины
воспользуемся тем, что
по определению. Тогда получим следующее аналитическое выражение для этой функции:
Графика функции
по заданию не требуется, поэтому я его не привожу.
Об авторе:
Facta loquuntur.