Консультация онлайн # 202142

Раздел: Другие вопросы
Автор вопроса: psvyazist (Посетитель)
Дата: 07.02.2022, 17:46 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Задача 1. Определить скорость поршня, действующего на поршневой палец двигателя, при частоте вращения коленчатого вала 3200 мин-1, если ход поршня SП = 95 мм.

Задача 2. Построить тяговую характеристику автомобиля. Если динамический радиус колеса rD = 0,5 м, кпд трансмиссии ?ТР = 0,88, максимальная мощность двигателя NЕ max = 90 кВт при nN = 2400 об•мин-1. Двигатель дизельный. Максимальная скорость движения автомобиля VА = 90 км• час-1.
Передаточные числа:
- главной передачи – 6,83;
- 1-й передачи – 6,286;
- 2-й передачи – 3,391;
- 3-й передачи – 2,133;
- 4-й передачи – 1,351;
- 5-й передачи – 1;
– дополнительной коробки передач - 1,982.
Заранее спасибо!
Условие: Частота вращения колен-вала f = 3200 мин-1, Ход поршня SП = 95 мм.
Вычислить скорость поршня.

Решение: В технике принято измерять Ход поршня м-ду ВМТ (Верхняя мёртвая точка) и НМТ (Нижняя мёртвая точка). Другими словами, Ход поршня - это Размах, удвоенная Амплитуда относительно центрального положения траектории поршня в его возвратно-поступательном движении внутри цилиндра. Таким образом,
Амплитуда движения поршня A = SП / 2 = 95 / 2 = 47,5 мм = 47,5·10-3 м .

Частота вращения коленвала fв = f / 60 = 3200 / 60 ≈ 53,333 Гц (колебаний в сек).
Его круговая частота вращения ω = 2·π·fв = 335,103 рад/сек.

Закон движения поршня в зависимости от текущего времени t выглядит так:
X(t, φ) = A·sin(ω·t + φ) , где φ - какая-то начальная фаза движения.

Мгновенная Скорость поршня - это производная пути по времени:
V(t, φ) = X'(t, φ) = [A·sin(ω·t + φ)]' = A·ω·cos(ω·t + φ) ≈ 15,917·cos(335·t + φ) м/с (см стр7 учебника "Физика в средней школе" Аксенович Л.А., Ракина Н.Н., Фарино К.С. Ссылка1 )

Ответ: скорость поршня - не постоянная величина, она изменяется по синусоидальному закону с максимальной амплитудой 15,9 м/с.
Моё время истекло. Для решения Вашей второй задачи создайте для неё отдельную консультацию. В Правилах Портала "Как правильно задавать вопросы?" Ссылка2 всё давно продумано.

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
08.02.2022, 04:00
5

Мини-форум консультации # 202142


Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.