Консультация онлайн # 202136

Раздел: Физика
Автор вопроса: katya-shhelkova (Посетитель)
Дата: 06.02.2022, 15:35 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
К потолку подвешена пружина с жесткостью k, на которой подвешены несколько одинаковых кубиков из сурьмы с плотностью ρK=6,7 г/см3 и длиной ребра 2 см. Кубики погружают в сосуд с водой таким образом, что часть кубиков целиком находится в воде с плотностью ρB=1,0 г/см3, а часть целиком находится в воздухе. Затем количество кубиков увеличивают на два и вновь погружают в воду. Вследствие этого один из кубиков оказывается частично погруженным в воду на величину l=0,7 см, а растяжение пружины увеличивается на Δx=0,4 см. Определите жесткость пружины. Ответ дайте в Н/м и округлите до целых.
Последнее редактирование 06.02.2022, 16:45 Сергей Фрост (Управляющий)
Дано : Плотности кубика и воды: ρK = 6,7 г/см3, ρB = 1,0 г/см3 , Длина ребра кубика b=2 см.
Длина затопленной части ребра кубика L = 0,7 см, доп-растяжение пружины Δx = 0,4 см = 0,004 м.
Вычислить жёсткость k пружины.

Решение: Вспоминаем закон Гука (см "Силы упругости" на стр34 §2.8 учебника "Физика в средней школе" Аксенович Л.А., Ракина Н.Н., Фарино К.С. Ссылка) и записываем его в виде формулы:
F1 = -k·X1    (1)
здесь F1 и X1 - Растягивающая сила упругости и абсолютное удлинение пружины в первом опыте.

При попытке понять ситуацию во 2м опыте, возникает много неясностей, тк в Условии не указано общее кол-во кубиков, сколько из них в воде, как изменилось соотношение погруженных/непогруженных в воду первичных кубиков во 2м опыте? При такой бестолковой формулировке нам придётся домысливать, будто кол-во погруженных и непогруженных кубиков в первом опыте полностью сохранилось и во 2м опыте. Во 2м опыте к прежней силе F1 добавилась сила F2 (от дополнительных 2х кубиков), и пружина удлинилась ещё на Δx :
F1 + F2 = -k·(X1 + Δx)    (2)

Вычитаем первое уравнение из второго и получаем:
F1 + F2 - F1 = -k·(X1 + Δx) - (-k·X1)  ⇒   F2 = -k·Δx

ДопСила упругости F2 состоит из веса 2х доп-кубиков минус выталкивающую силу Q полу-погруженного кубика:
F2 = 2·P - Q
Объём кубика V = b3 = 23 = 8 см3 (я не перевёл см3 в м3 чтобы легче представлять объёмы и массы, это страхует от ляп-ошибок).
Вес кубика P = ρK·V·g / 1000 ≈ 0,526 Н .
Объём вытесненной воды частично-погруженного кубика: v = b2·L = 2,8 см3 .
Выталкивающая из воды сила Q = ρB·v·g / 1000 ≈ 0,027 Н .
ДопСила упругости F2 = 2·P - Q = 1,024 Н.
Жёсткость пружины : k = |F2 / Δx| ≈ 255,96 Н/м
Ответ : Жёсткость пружины равна примерно 256 Н/м.

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
07.02.2022, 06:07
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 202136


Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.